Given an integer . For a prime number we note the maximal unramified extension of . Suppose exactly divides then we use the Carayol’s works and the local class field theory to find an extension of on which the jacobian of the modular curve has a semi-stable reduction and we estimate its degree.
Soit un entier . Pour un nombre premier on note l’extension maximale non ramifiée de . Supposons que divise exactement . Alors, en utilisant les travaux de Carayol et la théorie du corps de classes local, on détermine une extension de sur laquelle la jacobienne de la courbe modulaire de admet une réduction semi-stable, puis on donne une estimation de son degré.
@article{AIF_1996__46_2_279_0, author = {Krir, Mohamed}, title = {Degr\'e d{\textquoteright}une extension de ${\bf Q}_p^{{\rm nr}}$ sur laquelle $J_0(N)$ est semi-stable}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {279--291}, publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier}, volume = {46}, number = {2}, year = {1996}, doi = {10.5802/aif.1514}, mrnumber = {98g:11072}, zbl = {0853.11042}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1514/} }
TY - JOUR AU - Krir, Mohamed TI - Degré d’une extension de ${\bf Q}_p^{{\rm nr}}$ sur laquelle $J_0(N)$ est semi-stable JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1996 SP - 279 EP - 291 VL - 46 IS - 2 PB - Association des Annales de l’institut Fourier UR - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1514/ DO - 10.5802/aif.1514 LA - fr ID - AIF_1996__46_2_279_0 ER -
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Krir, Mohamed. Degré d’une extension de ${\bf Q}_p^{{\rm nr}}$ sur laquelle $J_0(N)$ est semi-stable. Annales de l'Institut Fourier, Volume 46 (1996) no. 2, pp. 279-291. doi : 10.5802/aif.1514. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1514/
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