no. 4
Sur les modules des points de 7-torsion d'une famille de courbes elliptiques
Annales de l'Institut Fourier, Tome 46 (1996) no. 4, pp. 899-907.

Existe-t-il deux courbes elliptiques sur Q non isogènes sur Q, et un entier n≥7, tels que les représentations de Gal (Q ¯/Q) définies par leurs groupes des points de n-torsion soient symplectiquement isomorphes ? Cette question a été posée par B. Mazur en 1978. Dans le cas où n=7, on explicite une infinité d’exemples répondant positivement à cette question.

Do there exist two elliptic curves over Q, which are non isogenous over Q and an integer n≥7, such that the representations of Gal (Q ¯/Q) defined by their n-torsion groups of points are symplectically isomorphic ? This question has been raised by B. Mazur in 1978. In the case n=7, we get infinitely many examples giving a positive answer to that question.

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