We give an effective construction of a divisorial valuation of a polynomial ring in three variables and of a minimal set of generators of the associated graded algebra which is not noetherian.
Soit le localisé de l’anneau des polynômes à trois variables sur le corps de caractéristique nulle. Nous construisons une valuation divisorielle de , nous calculons un système minimal de générateurs de la -algèbre associée à la filtration -adique. Ce système est infini : n’est pas noethérien.
@article{AIF_2000__50_1_105_0, author = {Cossart, Vincent and Galindo, Carlos and Piltant, Olivier}, title = {Un exemple effectif de gradu\'e non noeth\'erien associ\'e \`a une valuation divisorielle}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {105--112}, publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier}, volume = {50}, number = {1}, year = {2000}, doi = {10.5802/aif.1748}, mrnumber = {2001g:13005}, zbl = {0966.13001}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1748/} }
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Cossart, Vincent; Galindo, Carlos; Piltant, Olivier. Un exemple effectif de gradué non noethérien associé à une valuation divisorielle. Annales de l'Institut Fourier, Volume 50 (2000) no. 1, pp. 105-112. doi : 10.5802/aif.1748. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1748/
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