Contribution à l'étude de la radiation gravitationnelle

Thanh-Phong Le

Annales de l'Institut Fourier, Tome 14 (1964) no. 2, pp. 269-344.

Développements de quelques points de la théorie de la radiation gravitationnelle et électromagnétique. Étude du comportement asymptotique des espaces-temps de types II de la classification de Bel-Petrov.

Extension du calcul différentiel extérieur aux doubles formes. Interprétation géométrique de l’équation de Maxwell-Rainich en terme du tenseur de torsion de la structure presque-produit définie par le champ électromagnétique régulier. Démonstrations simplifiées des propriétés algébriques et différentielles (en particulier l’équation de I. Robinson) du champ électromagnétique singulier. Relation entre les vecteurs de Poynting définis à partir du tenseur de Bel et du tenseur de Pirani. Propriétés différentielles des espaces-temps de types II. Équations de propagation des invariants de la double 2-forme de courbure. Existence d’un champ de vecteurs isotropes à trajectoires géodésiques et satisfaisant à l’équation de Robinson dans les cas II. L’existence d’un tel champ de vecteurs (supposé de plus intégrable) caractérise les cas II et III. Permanence de la classification de Bel-Petrov. Application de la méthode de Sachs à l’étude du comportement asymptotique des espaces-temps de types II.

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