Il s’agit du développement détaillé de l’idée que l’un des auteurs, K. Itô, a présentée au Colloque de théorie du potentiel. Étant donné une fonctionnelle multiplicative , d’un processus de Hunt , on construit le -sous processus de .
La section 1 donne un aperçu historique et une idée sommaire de la construction. La section 2 est consacrée au théorème de factorisation pour super martingale positive, d’après quoi on prouve qu’une fonctionnelle multiplicative super régulière peut être factorisée en une partie régulière et une partie décroissante . Dans la section 4, on construit le -sous processus. La transformation par produit un processus semi-conservatif, la transformation par définit un procédé d’arrêt et le sous processus est obtenu par la superposition de ces deux opérations. On donne quelques exemples intéressants dans la section 5 et le cas du sous-régulier est discuté en relation avec la création de particules de Markov dans la section 6.
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Ito, K.; Watanabe, S. Transformation of Markov processes by multiplicative functionals. Annales de l'Institut Fourier, Volume 15 (1965) no. 1, pp. 13-30. doi : 10.5802/aif.192. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.192/
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