Dans une classe très générale d’espaces fonctionnels, on démontre d’une part que la “contraction module” opère si et seulement si le principe de domination est satisfait, d’autre part que toutes les contractions normales opèrent si et seulement si le principe complet du maximum est satisfait. Dans le cas d’un espace fonctionnel invariant par les translations d’un groupe abélien, on montre en outre que toutes les contractions normales opèrent dès que la contraction module opère.
@article{AIF_1965__15_1_259_0, author = {Deny, Jacques}, title = {Principe complet du maximum et contractions}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {259--271}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {15}, number = {1}, year = {1965}, doi = {10.5802/aif.205}, mrnumber = {32 #5913}, zbl = {0144.15504}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.205/} }
TY - JOUR AU - Deny, Jacques TI - Principe complet du maximum et contractions JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1965 SP - 259 EP - 271 VL - 15 IS - 1 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.205/ DO - 10.5802/aif.205 LA - fr ID - AIF_1965__15_1_259_0 ER -
Deny, Jacques. Principe complet du maximum et contractions. Annales de l'Institut Fourier, Tome 15 (1965) no. 1, pp. 259-271. doi : 10.5802/aif.205. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.205/
[1] Functional spaces and functional completion, Ann. Inst. Fourier, 6 (1956), 125-185. | Numdam | Zbl
et ,[2] Characterization of positive reproducing kernels, Amer. J. Math., 79 (1957), 611-622. | Zbl
et ,[3] Espaces de Dirichlet, I, le cas élémentaire, Acta Math., 99 (1958), 203-224. | Zbl
et ,[4] Dirichlet spaces, Proc. Nat. Acad. Sc., 45 (1959), 208-215. | Zbl
et ,[5] Théorie du potentiel newtonien, etc., Bull. Soc. Math. de France, 73 (1945), 74-106. | Numdam | Zbl
,[6] Le principe du maximum en théorie du potentiel, etc., Acta de Szeged, 12 (1950), 81-100. | Zbl
et ,[7] Aspects linéaires de la théorie du potentiel, II, Théorème de dualité et applications, C.R. Acad. Sc., Paris, 243 (1956), 764-767; III, Noyaux de composition satisfaisant au principe du balayage sur tout ouvert, Ibid., 250 (1960), 4260-4262. | Zbl
et ,[8] Markov processes and potentials, II, Illinois J. Math., 1 (1957), 316-369. | Zbl
,[9] Principe complet du maximum et semi-groupes sous-markoviens, C.R. Acad. Sc., Paris, 258 (1964), 3621-3623. | Zbl
,Cité par Sources :