Regularity properties of the equilibrium distribution
Annales de l'Institut Fourier, Tome 15 (1965) no. 2, pp. 71-90.

Soit F un sous-ensemble compact de Rm ayant des points intérieurs et soit μαF la distribution d’équilibre sur F de masse totale 1 par rapport au noyau rα-m avec 0<α<2 pour m≥2, et 0<α<1 pour m=1. La restriction de μαF à l’intérieur de F est absolument continue et a pour densité fαF. On donne une formule explicite pour fαF et, pour une classe générale d’ensembles F, on démontre que fαF, définie en réalité sur un ensemble de mesure de Lebesgue nulle, croît comme la distance à la frontière ∂F de F élevée à la puissance -α2, quand on s’approche de ∂F. On a aussi μαF(∂F)=0 pour une classe générale d’ensembles F.

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