We define a generalised Euler characteristic for arc-symmetric sets endowed with a group action. It coincides with the Poincaré series in equivariant homology for compact nonsingular sets, but is different in general. We put emphasis on the particular case of , and give an application to the study of the singularities of Nash function germs via an analog of the motivic zeta function of Denef and Loeser.
On définit une caractéristique d’Euler généralisée pour les ensembles symétriques par arcs équipés d’une action de groupe. Elle coïncide avec la série de Poincaré en homologie équivariante pour les ensembles compacts et non singuliers, mais reste différente en général. On met l’accent sur le cas de et on donne une application à l’étude des singularités des germes de fonctions de Nash avec un analogue des fonctions zêta motiviques de Denef et Loeser.
Keywords: equivariant homology, arc symmetric sets, motivic integration, Blow-Nash equivalence
Mot clés : homologie équivariante, ensembles symétriques par arcs, intégration motivique, équivalence de Nash après éclatements
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TY - JOUR AU - Fichou, Goulwen TI - Equivariant virtual Betti numbers JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 2008 SP - 1 EP - 27 VL - 58 IS - 1 PB - Association des Annales de l’institut Fourier UR - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.2342/ DO - 10.5802/aif.2342 LA - en ID - AIF_2008__58_1_1_0 ER -
Fichou, Goulwen. Equivariant virtual Betti numbers. Annales de l'Institut Fourier, Volume 58 (2008) no. 1, pp. 1-27. doi : 10.5802/aif.2342. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.2342/
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