We discuss boundedness and compactness properties of the embedding , where is the closed linear span of the monomials in and is a finite positive Borel measure on the interval . In particular, we introduce a class of “sublinear” measures and provide a rather complete solution of the embedding problem for the class of quasilacunary sequences . Finally, we show how one can recapture some of Al Alam’s results on boundedness and the essential norm of weighted composition operators from to .
Nous étudions la continuité et la compacité du plongement , où est l’enveloppe linéaire fermée des monômes dans et où est une mesure borélienne positive et finie sur . En particulier, nous introduisons une classe de mesures “sous-linéaires” et nous donnons une solution complète au problème de plongement pour une classe de suites quasilacunaires . Finalement nous montrons comment retrouver des résultats de Al Alam concernant la continuité et la norme essentielle des opérateurs de composition à poids de dans .
Keywords: Müntz space, embedding measure, weighted composition operator, compact operator, essential norm
Mot clés : espace de Müntz, mesure de plongement, opérateur de composition à poids, opérateur compact, norme essentielle
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Chalendar, Isabelle; Fricain, Emmanuel; Timotin, Dan. Embedding theorems for Müntz spaces. Annales de l'Institut Fourier, Volume 61 (2011) no. 6, pp. 2291-2311. doi : 10.5802/aif.2674. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.2674/
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Cited by Sources: