S-parallélisabilité équivariante
Annales de l'Institut Fourier, Volume 20 (1970) no. 1, pp. 21-35.

The object of this paper is to extend the concepts of s-parallelisable manifold and π-manifold to the case of G-manifolds, G a finite group.

Dans cet article, on étudie une version équivariante, pour les actions d’un groupe fini, des notions de variété s-parallélisable et de π-variété.

Résultats : a) les deux notions sont équivalentes pour les actions libres ; b) elles ne le sont pas dans le cas général ; c) l’ensemble des points fixes d’une π-variété au sens équivariant est difféomorphe au bord d’une variété parallélisable, si l’action est semi-libre non-triviale ; d) il existe des variétés s-parallélisables avec action de groupe qui ne sont pas s-parallélisables au sens équivariant.

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Sebastiani, Marcos. $S$-parallélisabilité équivariante. Annales de l'Institut Fourier, Volume 20 (1970) no. 1, pp. 21-35. doi : 10.5802/aif.337. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.337/

[1] M. Atiyah and F. Hirzebruch, Vector bundles and homogeneous spaces, Proc. of Symp. in Pure Mathematics n° 3, Am. Math. Soc., 1961. | MR | Zbl

[2] M. Kervaire and J. Milnor, Groups of homotopy spheres, Ann. of Math., 77 (1963), 504-537. | MR | Zbl

[3] L.S. Pontrjagyn, Smooth manifolds and their applications to homotopy theory, Amer, Math. Soc. Translations, Series 2 vol. 11. | Zbl

[4] G.W. Whitehead, Generalized homology theories, Trans. Amer. Math. Soc. 102 (1962), 227-283. | MR | Zbl

[5] R. Thom, Quelques propriétés globales des variétés différentiables, Comm. Math. Helv., 28 (1954), 17-86. | MR | Zbl

[6] W. Browder, Surgery and the theory of differentiable transformation groups, Proc. of the Conference on Transformation Groups, New Orleans 1967, 1-46, Springer 1968. | MR | Zbl

[7] P. Conner and E. Floyd, Differentiable Periodic Maps, Springer 1964. | MR | Zbl

[8] M. Sebastiani, Une nouvelle démonstration d'un théorème de R. Thom. C.R. Acad. Sc. Paris Ser A, 269 (1969), 229-232. | MR | Zbl

Cited by Sources: