Let be a group, let be a completely reducible representation of , and let be a system of generators of the algebra of -invariant polynomial functions on . In the article it is proved that every -invariant analytic function on can be written as analytic function in ; there is also obtained an analogous result on smooth functions.
Soit un groupe, soit une représentation complètement réductible de , et soit un système de générateurs de l’algèbre des fonctions polynômes sur , invariantes par . Dans l’article on démontre que toute fonction analytique sur , invariante par , peut s’écrire comme fonction analytique en ; on obtient également un résultat analogue pour les fonctions indéfiniment différentiables.
@article{AIF_1976__26_1_33_0, author = {Luna, Domingo}, title = {Fonctions diff\'erentiables invariantes sous l'op\'eration d'un groupe r\'eductif}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {33--49}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {26}, number = {1}, year = {1976}, doi = {10.5802/aif.599}, mrnumber = {54 #11377}, zbl = {0315.20039}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.599/} }
TY - JOUR AU - Luna, Domingo TI - Fonctions différentiables invariantes sous l'opération d'un groupe réductif JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1976 SP - 33 EP - 49 VL - 26 IS - 1 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.599/ DO - 10.5802/aif.599 LA - fr ID - AIF_1976__26_1_33_0 ER -
%0 Journal Article %A Luna, Domingo %T Fonctions différentiables invariantes sous l'opération d'un groupe réductif %J Annales de l'Institut Fourier %D 1976 %P 33-49 %V 26 %N 1 %I Institut Fourier %C Grenoble %U http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.599/ %R 10.5802/aif.599 %G fr %F AIF_1976__26_1_33_0
Luna, Domingo. Fonctions différentiables invariantes sous l'opération d'un groupe réductif. Annales de l'Institut Fourier, Volume 26 (1976) no. 1, pp. 33-49. doi : 10.5802/aif.599. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.599/
[1] On Levi's Problem and the Imbedding of Real-Analytic Manifolds, Ann. of Math., 68 (1958), 460-472. | MR | Zbl
,[2] Analytic Functions of Several Complex Variables, Prentice-Hall, (1965). | MR | Zbl
, ,[3] Slices étales, Bull. Soc. Math. de France, Mémoire 33 (1973), 81-105. | EuDML | Numdam | MR | Zbl
,[4] Sur certaines opérations différentiables des groupes de Lie, Amer. J. Math., 97 (1975), 172-181. | MR | Zbl
,[5] Smooth Functions Invariant Under the Action of a Compact Lie Group, Topology, 14 (1975), 63-68. | MR | Zbl
,Cited by Sources: