no. 3
Construction de nombres extrémaux pour le problème de l’approximation simultanée d’un nombre et de son carré
Pilon, Samuel1 ; Roy, Damien1
1 Département de mathématiques et de statistique Université d’Ottawa 150 Louis Pasteur Ottawa, Ontario K1N 6N5, Canada
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 30 (2018) no. 3, pp. 873-877.

Nous considérons le problème de l’approximation simultanée d’un nombre et de son carré dans un cadre général qui englobe aussi bien les corps quadratiques imaginaires que les corps de fonctions rationnelles en une variable. Dans ce contexte, nous construisons de nouveaux nombres extrémaux.

We consider the problem of simultaneous approximation to a number and to its square in a general framework that encompasses imaginary quadratic number fields and fields of rational functions in one variable. In this context, we construct new extremal numbers.

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DOI : 10.5802/jtnb.1054
Classification : 11J13, 11J61
Mot clés : approximation simultanée, géométrie des nombres, corps de fonctions, nombres extrémaux
Mots clés : simultaneous approximation, geometry of numbers, function fields, extremal numbers
Pilon, Samuel 1 ; Roy, Damien 1

1 Département de mathématiques et de statistique Université d’Ottawa 150 Louis Pasteur Ottawa, Ontario K1N 6N5, Canada 
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Pilon, Samuel; Roy, Damien. Construction de nombres extrémaux pour le problème de l’approximation simultanée d’un nombre et de son carré. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 30 (2018) no. 3, pp. 873-877. doi : 10.5802/jtnb.1054. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.1054/

[1] Bel, Pierre Approximation simultanée d’un nombre v-adique et de son carré par des nombres algébriques, J. Number Theory, Volume 133 (2013) no. 10, pp. 3362-3380 | MR | Zbl

[2] Bugeaud, Yann On simultaneous uniform approximation to a p-adic number and its square, Proc. Am. Math. Soc., Volume 138 (2010) no. 11, pp. 3821-3826 | DOI | MR | Zbl

[3] Davenport, Harold; Schmidt, Wolfgang M. Approximation to real numbers by algebraic integers, Acta Arith., Volume 15 (1969), pp. 393-416 | DOI | MR | Zbl

[4] Roy, Damien Approximation simultanée d’un nombre et de son carré, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, Volume 336 (2003) no. 1, pp. 1-6 | Zbl

[5] Roy, Damien Approximation to real numbers by cubic algebraic integers I, Proc. Lond. Math. Soc., Volume 88 (2004), pp. 42-62 | MR | Zbl

[6] Teulié, Olivier Approximation d’un nombre p-adique par des nombres algébriques, Acta Arith., Volume 102 (2002) no. 2, pp. 137-155 | DOI | MR | Zbl

[7] Zelo, Dmitrij Simultaneous approximation to real and p-adic numbers, Université d’Ottawa (Canada) (2009) (Ph. D. Thesis https://arxiv.org/abs/0903.0086) | MR

Cité par Sources :