Soit un zero d’un polynôme de degré à coefficients impairs qui n’est pas une racine de l’unité. Nous montrons que la hauteur de satisfait
Plus généralement, nous obtenons des bornes dans le cas où chaque coefficient est congru à modulo , avec .
Let be a zero of a polynomial of degree with odd coefficients, with not a root of unity. We show that the height of satisfies
More generally, we obtain bounds when the coefficients are all congruent to modulo for some .
Mots clés : Heights, Mahler measure, Lehmer’s problem
@article{JTNB_2010__22_2_369_0, author = {Garza, J. and Ishak, M. I. M. and Mossinghoff, M. J. and Pinner, C. G. and Wiles, B.}, title = {Heights of roots of polynomials with odd coefficients}, journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux}, pages = {369--381}, publisher = {Universit\'e Bordeaux 1}, volume = {22}, number = {2}, year = {2010}, doi = {10.5802/jtnb.721}, zbl = {1239.11113}, mrnumber = {2769068}, language = {en}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.721/} }
TY - JOUR AU - Garza, J. AU - Ishak, M. I. M. AU - Mossinghoff, M. J. AU - Pinner, C. G. AU - Wiles, B. TI - Heights of roots of polynomials with odd coefficients JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux PY - 2010 SP - 369 EP - 381 VL - 22 IS - 2 PB - Université Bordeaux 1 UR - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.721/ DO - 10.5802/jtnb.721 LA - en ID - JTNB_2010__22_2_369_0 ER -
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Garza, J.; Ishak, M. I. M.; Mossinghoff, M. J.; Pinner, C. G.; Wiles, B. Heights of roots of polynomials with odd coefficients. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 22 (2010) no. 2, pp. 369-381. doi : 10.5802/jtnb.721. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.721/
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Cité par Sources :