Facteurs communs et torsion en caractéristique non nulle

Denis, Laurent

doi:10.5802/jtnb.766

Facteurs communs et torsion en caractéristique non nulle
[Common factors and torsion in positive characteristic]

Denis, Laurent ¹

¹ Université des sciences et technologies de Lille Batiment M2 59655 Villeneuve d’ascq Cedex

Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 23 (2011) no. 2, pp. 347-352.

Abstract
Résumé

The gcd of $a^{n} - 1$ and $b^{n} - 1$ has been studied in various setting. In the first part of that paper we show that if $a$ and $b$ are in $𝔽_{q} [T]$ , there exist situations such that the degree of this gcd is bounded independently of $n$ , this answer a question by J. Silverman. In the second part we will see what happens for an analogous problem concerning Drinfeld modules.

Le pgcd de quantités de la forme $a^{n} - 1$ et $b^{n} - 1$ a été étudié dans différentes situations. Dans la première partie de ce texte nous prouverons que si $a$ et $b$ appartiennent à $𝔽_{q} [T]$ , le pgcd en question peut être borné indépendamment de $n$ dans de nombreux cas. Ceci répond en particulier à une question de J. Silverman. Dans la deuxième partie nous étudierons un problème analogue dans la situation des modules de Drinfeld.

MR Zbl

DOI: 10.5802/jtnb.766

Classification: 11T55, 11R58, 11D61

Author's affiliations:

Denis, Laurent ¹

¹ Université des sciences et technologies de Lille Batiment M2 59655 Villeneuve d’ascq Cedex

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Denis, Laurent. Facteurs communs et torsion en caractéristique non nulle. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 23 (2011) no. 2, pp. 347-352. doi : 10.5802/jtnb.766. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.766/

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