Comparison theorem between Fourier transform and Fourier transform with compact support
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 25 (2013) no. 1, pp. 79-97.

Nous démontrons un théorème de comparaison entre la transformation de Fourier à support compact et la transformation de Fourier sans support, pour les 𝒟-modules arithmétiques.

We prove a comparison theorem between Fourier transform without support and and Fourier transform with compact support in the context of arithmetic 𝒟-modules.

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Huyghe, Christine. Comparison theorem between Fourier transform and Fourier transform with compact support. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 25 (2013) no. 1, pp. 79-97. doi : 10.5802/jtnb.827. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.827/

[AM11] T. Abe and A. Marmora, Product formula for p-adic epsilon factors. Arxiv, pages 1–77, 2011.

[Ber96] P. Berthelot, 𝒟-modules arithmétiques I. Opérateurs différentiels de niveau fini. Ann. scient. Éc. Norm. Sup., 4 e série, 29 (1996), 185–272. | EuDML 82408 | Numdam | MR 1373933 | Zbl 0886.14004

[Ber00] P. Berthelot, D-modules arithmétiques II descente par Frobenius. Bull. Soc. Math. France, Mémoire 81 (2000), 1–135. | EuDML 94932 | Numdam | Zbl 0948.14017

[Huy95a] C. Huyghe, Construction et étude de la Transformation de Fourier pour les D-modules arithmétiques. Thèse de Doctorat, Université de Rennes I, 1995.

[Huy95b] C. Huyghe, Interprétation géométrique sur l’espace projectif des A N (K) -modules cohérents. C. R. Acad. Sci. Paris, t. 321 (1995), Série I, 587–590. | MR 1356558 | Zbl 0872.14010

[Huy98] C. Huyghe, D -affinité des schémas projectifs. Ann. Inst. Fourier, t. 48 (1998), fascicule 4, 913–956. | EuDML 75315 | Numdam | MR 1656002 | Zbl 0910.14005

[Huy03] C. Huyghe, Un théorème de comparaison entre les faisceaux d’opérateurs différentiels de Berthelot et de Mebkhout-Narvaez-Macarro. Journal of Algebraic Geometry 12 (2003), No. 1, 147–199. | MR 1948688 | Zbl 1053.14015

[KL85] N. Katz and G. Laumon, Transformation de Fourier et majoration de sommes exponentielles. Publ. Math. I.H.E.S. 62 (1985), 361–418. | EuDML 104006 | Numdam | MR 823177 | Zbl 0603.14015

[NH04] C. Noot-Huyghe, Transformation de Fourier des 𝒟-modules arithmétiques. I. In Geometric aspects of Dwork theory. Vol. I, II, pages 857–907. Walter de Gruyter GmbH & Co. KG, Berlin, 2004. | MR 2099091 | Zbl 1126.14016

[NH07] C. Noot-Huyghe, Finitude de la dimension homologique d’algèbres d’opérateurs différentiels faiblement complètes et à coefficients surconvergents. J. Algebra 307(2) (2007), 499–540. | MR 2275360 | Zbl 1111.14006

[Vir00] A. Virrion Dualité locale et holonomie pour les 𝒟-modules arithmétiques. Bull. Soc. Math. France, t. 321 (2000), 101–168. | Numdam | MR 1765829 | Zbl 0955.14015

[Vir04] A. Virrion, Trace et dualité relative pour les 𝒟-modules arithmétiques. In Geometric aspects of Dwork theory. Vol. I, II, pages 1039–1112. Walter de Gruyter GmbH & Co. KG, Berlin, 2004. | MR 2099095 | Zbl 1083.14017

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