no. 2
𝒟-modules arithmétiques. I. Opérateurs différentiels de niveau fini
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 29 (1996) no. 2, pp. 185-272. 
@article{ASENS_1996_4_29_2_185_0,
     author = {Berthelot, Pierre},
     title = {${\mathcal {D}}$-modules arithm\'etiques. {I.} {Op\'erateurs} diff\'erentiels de niveau fini},
     journal = {Annales scientifiques de l'\'Ecole Normale Sup\'erieure},
     pages = {185--272},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {4e s{\'e}rie, 29},
     number = {2},
     year = {1996},
     doi = {10.24033/asens.1739},
     mrnumber = {97b:14019},
     zbl = {0886.14004},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.24033/asens.1739/}
}
TY  - JOUR
AU  - Berthelot, Pierre
TI  - ${\mathcal {D}}$-modules arithmétiques. I. Opérateurs différentiels de niveau fini
JO  - Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
PY  - 1996
SP  - 185
EP  - 272
VL  - 29
IS  - 2
PB  - Elsevier
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.24033/asens.1739/
DO  - 10.24033/asens.1739
LA  - fr
ID  - ASENS_1996_4_29_2_185_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Berthelot, Pierre
%T ${\mathcal {D}}$-modules arithmétiques. I. Opérateurs différentiels de niveau fini
%J Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
%D 1996
%P 185-272
%V 29
%N 2
%I Elsevier
%U http://archive.numdam.org/articles/10.24033/asens.1739/
%R 10.24033/asens.1739
%G fr
%F ASENS_1996_4_29_2_185_0
Berthelot, Pierre. ${\mathcal {D}}$-modules arithmétiques. I. Opérateurs différentiels de niveau fini. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 29 (1996) no. 2, pp. 185-272. doi : 10.24033/asens.1739. http://archive.numdam.org/articles/10.24033/asens.1739/

[EGA] A. Grothendieck et J. Dieudonné, Éléments de Géométrie Algébrique, (Publ. Math. I.H.E.S., vol. 4, 8, 11, 17, 20, 24, 28, 32, 1960-1967). | Numdam

[SGA4] M. Artin, A. Grothendieck et J.-L. Verdier, Théorie des topos et cohomologie étale des schémas (Lecture Notes in Math. 269, 270, Springer-Verlag, 1972).

[1] P. Berthelot, Cohomologie cristalline des schémas de caractéristique p > 0 (Lecture Notes in Math. vol. 407, Springer Verlag, 1974). | MR | Zbl

[2] P. Berthelot, Géométrie rigide et cohomologie des variétés algébriques de caractéristique p, Journées d'analyse p-adique (1982), in Introduction aux cohomologies p-adiques (Bull. Soc. Math. France, Mémoire, vol. 23, 1986, p. 7-32). | Numdam | MR | Zbl

[3] P. Berthelot, Cohomologie rigide et théorie de Dwork : le cas des sommes exponentielles (Astérisque, vol. 119-120, 1984, p. 17-49). | Numdam | MR | Zbl

[4] P. Berthelot, Cohomologie rigide et théorie des D-modules, Proc. Conf. p-adic Analysis (Trento 1989) (Lecture Notes in Math. 1454, Springer Verlag, 1990, p. 78-124). | Zbl

[5] P. Berthelot, Cohomologie rigide et cohomologie rigide à supports propres, en préparation.

[6] P. Berthelot, D-modules arithmétiques II. Descente par Frobenius, en préparation.

[7] P. Berthelot, D-modules arithmétiques III. Images directes et réciproques, en préparation.

[8] P. Berthelot, L. Breen et W. Messing, Théorie de Dieudonné cristalline II (Lecture Notes in Math. 930, Springer-Verlag, 1982). | MR | Zbl

[9] P. Berthelot et A. Ogus, Notes on crystalline cohomology (Math. Notes 21, Princeton University Press, 1978). | MR | Zbl

[10] P. Berthelot et A. Ogus, F-isocrystals and de Rham cohomology I (Invent. Math., vol. 72, 1983, p. 159-199). | EuDML | MR | Zbl

[11] A. Borel et al., Algebraic D-modules, Perspectives in Math. 2, Academic Press, 1987. | MR | Zbl

[12] S. Bosch, U. Güntzer et R. Remmert, Non-archimedean analysis (Grundlehren des math. Wissenschaften, vol. 261, Springer-Verlag, 1984). | MR | Zbl

[13] N. Bourbaki, Algèbre commutative, Ch. 3-4, Hermann, 1961. | Zbl

[14] N. Bourbaki, Espaces vectoriels topologiques, Ch. 1-5, Masson, 1981. | MR | Zbl

[15] J.-L. Brylinski, A. S. Dubson et M. Kashiwara, Formule de l'indice pour les modules holonomes et obstruction d'Euler locale (C. R. Acad. Sci. Paris, 293, 1981, p. 573-576). | MR | Zbl

[16] P. Deligne, Équations différentielles à points singuliers réguliers (Lecture Notes in Math., vol. 163, Springer-Verlag, 1970). | MR | Zbl

[17] D. Dwork, Bessel functions as p-adic functions of the argument (Duke Math. Journal, vol. 41, 1974, p. 711-738). | MR | Zbl

[18] G. Faltings, F-isocrystals on open varieties : results and conjectures (Grothendieck Festschrift II, Prog. in Math., 87, Birkhäuser, 1990). | MR | Zbl

[19] W. Fulton, A note on weakly complete algebras (Bull. Amer. Math. Soc., 1969, p. 591-593). | MR | Zbl

[20] L. Garnier, Quelques propriétés des D†-modules holonomes sur les courbes (Thèse de Doctorat, Université de Rennes 1, 1993).

[21] A. Grothendieck, On the de Rham cohomology of algebraic varieties (Publ. Math. I.H.E.S., vol. 29, 1966, p. 351-359). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[22] A. Grothendieck, Crystals and the de Rham cohomology of schemes, in Dix exposés sur la cohomologie des schémas, North-Holland, 1968. | MR | Zbl

[23] A. Grothendieck et J. Dieudonné, Éléments de Géométrie Algébrique I (Grundlehren der math. Wissenschaften, vol. 166, Springer-Verlag, 1971). | Zbl

[24] C. Huyghe, Construction et étude de la transformation de Fourier des D-modules arithmétiques (Thèse de Doctorat, Université de Rennes 1, 1995).

[25] O. Hyodo et K. Kato, Semi-stable reduction and crystalline cohomology with logarithmic poles, preprint.

[26] M. Kashiwara, Faisceaux constructibles et systèmes holonomes d'équations aux dérivées partielles à points singuliers réguliers (Sém. Goulaouic-Schwarz, 1979-1980, exp. 19 ; École Polytechnique 1981). | Numdam | Zbl

[27] M. Kashiwara, The Riemann-Hilbert problem for holonomic systems (Publ. R.I.M.S., vol. 437, Kyoto University, 1983). | Zbl

[28] K. Kato, Logarithmic structures of Fontaine-Illusie, in : J. Igusa, Algebraic analysis, Geometry and Number Theory, John Hopkins University Press, 1989. | MR | Zbl

[29] N. M. Katz, Nilpotent connexions and the monodromy theorem : applications of a result of Turittin (Publ. Math. I.H.E.S., vol. 35, 1971, p. 175-232). | EuDML | Numdam | Zbl

[30] R. Kiehl, Theorem A und Theorem B in der nichtarchimedischen Funktionentheorie (Invent. Math., vol. 2, 1967, p. 256-273). | EuDML | MR | Zbl

[31] G. Laumon, Sur la catégorie dérivée filtrée des D-modules filtrés, in : M. Raynaud et T. Shioda, Algebraic Geometry (Proc. Tokyo/Kyoto, 1982) (Lecture Notes in Math., vol. 1016, Springer-Verlag, 1990, p. 151-237). | MR | Zbl

[32] Z. Mebkhout, Une équivalence de catégories (Comp. Math., vol. 51, 1984, p. 51-62). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[33] Z. Mebkhout, Une autre équivalence de catégories (Comp. Math., vol. 51, 1984, p. 63-88). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[34] Z. Mebkhout, Le formalisme des six opérations de Grothendieck pour les DX-modules cohérents (Travaux en cours, vol. 35, Hermann, 1989). | MR | Zbl

[35] Z. Mebkhout et L. Narvaez-Macarro, Sur les coefficients de de Rham-Grothendieck des variétés algébriques, Proc. Conf. p-adic Analysis (Trento 1989) (Lecture Notes in Math., vol. 1454, Springer-Verlag, 1990, p. 267-308). | MR | Zbl

[36] D. Meredith, Weak formal schemes (Nagoya Math. Journal, vol. 45, 1971, p. 1-38). | MR | Zbl

[37] P. Monsky et G. Washnitzer, Formal cohomology I (Annals of Math., vol. 88, 1968, p. 181-217). | MR | Zbl

[38] C. Năstăcescu et F. Van Oystaeyen, Graded ring theory, North-Holland, 1982. | Zbl

[39] A. Ogus, The convergent topos in characteristic p, Grothendieck Festschrift III (Progress in Math., vol. 88, Birkhäuser, 1990, p. 133-162). | MR | Zbl

[40] J.-P. Serre, Faisceaux algébriques cohérents (Annals of Math., vol. 61, 1955, p. 197-278). | MR | Zbl

[41] M. Van Der Put, The cohomology of Monsky and Washnitzer, in Introduction aux cohomologies p-adiques (Bull. Soc. Math. France, Mémoire vol. 23, 1986, p. 33-59). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

Cité par Sources :