L’ensemble de Julia dépend-il continûment du polynôme ?
Douady, Adrien1
1 Département de Mathématiques, Bât. 425, Université Paris-Sud, 91405 Orsay cedex, France
Journées mathématiques X-UPS, Aspects des systèmes dynamiques (des équations différentielles aux itérations de fonctions) (1994), pp. 41-91.
Publié le :
DOI : 10.5802/xups.1994-03
Douady, Adrien 1

1 Département de Mathématiques, Bât. 425, Université Paris-Sud, 91405 Orsay cedex, France 
@incollection{XUPS_1994____41_0,
     author = {Douady, Adrien},
     title = {L{\textquoteright}ensemble de {Julia} d\'epend-il contin\^ument du polyn\^ome~?},
     booktitle = {Aspects des syst\`emes dynamiques (des \'equations diff\'erentielles aux it\'erations de fonctions)},
     series = {Journ\'ees math\'ematiques X-UPS},
     pages = {41--91},
     publisher = {Les \'Editions de l{\textquoteright}\'Ecole polytechnique},
     year = {1994},
     doi = {10.5802/xups.1994-03},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/xups.1994-03/}
}
TY  - JOUR
AU  - Douady, Adrien
TI  - L’ensemble de Julia dépend-il continûment du polynôme ?
JO  - Journées mathématiques X-UPS
PY  - 1994
SP  - 41
EP  - 91
PB  - Les Éditions de l’École polytechnique
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/xups.1994-03/
DO  - 10.5802/xups.1994-03
LA  - fr
ID  - XUPS_1994____41_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Douady, Adrien
%T L’ensemble de Julia dépend-il continûment du polynôme ?
%J Journées mathématiques X-UPS
%D 1994
%P 41-91
%I Les Éditions de l’École polytechnique
%U http://archive.numdam.org/articles/10.5802/xups.1994-03/
%R 10.5802/xups.1994-03
%G fr
%F XUPS_1994____41_0
Douady, Adrien. L’ensemble de Julia dépend-il continûment du polynôme ?. Journées mathématiques X-UPS, Aspects des systèmes dynamiques (des équations différentielles aux itérations de fonctions) (1994), pp. 41-91. doi : 10.5802/xups.1994-03. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/xups.1994-03/

[1] Blanchard, P. Complex analytic dynamics on the Riemann sphere, Bull. Amer. Math. Soc., Volume 11 (1984), pp. 85-141 | DOI | MR | Zbl

[2] Bourbaki, N. Éléments de mathématiques, Topologie générale, Ch. 1, Hermann, Paris, 1971

[3] Branner, B. The Mandelbrot set, Chaos and fractals : the mathematics behind the computer graphics (Proceedings of Symposia in Applied Math.), Volume 39, American Mathematical Society, Providence, RI, 1989, pp. 75-105 | MR

[4] Brolin, H. Invariant sets under iteration of rational functions, Arkiv för Mat., Volume 6 (1965), pp. 103-144 | DOI | MR | Zbl

[5] Cremer, H. Über der Häufigkeit der Nichtzentren, Math. Ann., Volume 115 (1938), pp. 573-580 | DOI | MR | Zbl

[6] Douady, A. Systèmes dynamiques holomorphes, Séminaire Bourbaki (Astérisque), Volume 105-106, Société Mathématique de France, Paris, 1983, pp. 39-63 (Exp. no. 599) | Numdam | Zbl

[7] Douady, A. Julia sets and Mandelbrot set, 1986 (in [23])

[8] Douady, A. Disques de Siegel et anneaux de Hermann, Séminaire Bourbaki (Astérisque), Volume 152-153, Société Mathématique de France, Paris, 1987, pp. 151-172 (Exp. no. 677) | Zbl

[9] Douady, A. Prolongements de mouvements holomorphes, Séminaire Bourbaki (Astérisque), Société Mathématique de France, Paris, 1993 (Exp. no. 775)

[10] Douady, A.; Hubbard, J. H. On the dynamics of polynomial-like mappings, Ann. Sci. École Norm. Sup., Volume 18 (1975), pp. 287-343 | DOI | MR

[11] Douady, A.; Hubbard, J. H. Itération des polynômes quadratiques complexes, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 294 (1982), pp. 123-126 | Zbl

[12] Douady, A.; Hubbard, J. H. Étude dynamique des polynômes complexes. Parties I & II, Publ. Math. Orsay, 84-2 & 85-4, Université de Paris-Sud, Département de Mathématiques, Orsay, 1984 & 1985

[13] Ecalle, J. Théorie itérative : introduction à la théorie des invariants holomorphes, J. Math. Pures Appl., Volume 54 (1975), pp. 183-258 | Zbl

[14] Fatou, P. Sur les solutions uniformes de certaines équations fonctionnelles, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 143 (1906), pp. 546-548 | Zbl

[15] Fatou, P. Sur les équations fonctionnelles, Bull. Soc. Math. France, Volume 47 (1919), pp. 161-271 & 48 (1920), p. 33-94 & p. 208-314 | DOI | Numdam | MR | Zbl

[16] Julia, G. Mémoire sur l’itération des fonctions rationnelles, J. Math. Pures Appl., Volume 4 (1918), pp. 47-245 | Numdam | Zbl

[17] Lavaurs, P. Systèmes dynamiques holomorphes : explosion de points périodiques paraboliques, Thèse, Université Paris 11 (1989)

[18] Leau, L. Étude sur les équations fonctionnelles à une ou plusieurs variables, Ann. Fac. Sci. Toulouse, Volume 11 (1887), pp. 1-110 | DOI | MR | Zbl

[19] Lei, Tan Similarity between the Mandelbrot set and Julia sets, Comm. Math. Phys., Volume 134 (1990), pp. 587-617 | MR | Zbl

[20] Lyubich, M. Yu. The dynamics of rational transforms : the topological picture, Russian Math. Surveys, Volume 41 (1986), pp. 43-117 | DOI | Zbl

[21] Mañé, R.; Sad, P.; Sullivan, D. On the dynamics of rational maps, Ann. Sci. Éc. Norm. Sup., Volume 16 (1983), pp. 193-217 | DOI | Numdam | MR | Zbl

[22] Milnor, J. Dynamics in one complex variable : Introductory lectures, Institute for Math. Sci., SUNY, Stony Brook, 1990

[23] Peitgen, H.-O.; Richter, P. The beauty of fractals, Springer-Verlag, 1986 | DOI

[24] Shishikura, M. The Hausdorff dimension of the boundary of the Mandelbrot set and Julia sets, Annals of Math., Volume 147 (1998) no. 2, pp. 225-267 | DOI | MR | Zbl

[25] Siegel, C. L. Iteration of analytic functions, Annals of Math., Volume 43 (1942), pp. 607-612 | DOI | MR | Zbl

[26] Steinmetz, N. Rational iteration (complex analytic dynamical systems), de Gruyter, Berlin, 1993 | DOI

[27] Sullivan, D. Quasiconformal homeomorphisms and dynamics I, Solution of the Fatou-Julia problem on wandering domains, Annals of Math., Volume 122 (1985), pp. 401-418 | DOI | MR | Zbl

[28] Voronin, S. M. Analytic classifications of germs of conformal mappincs of germs (ℂ,0)→(ℂ,0) with identity linear part, Functional Analysis Appl., Volume 15 (1981), pp. 1-13 | DOI | Zbl

[29] Yoccoz, J.-C. Linéarisation des germes de difféomorphismes holomorphes de (ℂ,0), C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 306 (1988), pp. 55-58 | Zbl

Cité par Sources :