Correspondance de Langlands $p$-adique, compatibilité local-global et applications [d'après Colmez, Emerton, Kisin, ...]

Correspondance de Langlands

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-adique, compatibilité local-global et applications [d'après Colmez, Emerton, Kisin, ...]

Breuil, Christophe

Séminaire Bourbaki Volume 2010/2011 Exposés 1027-1042. Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 à 2009/10., Astérisque, no. 348 (2012), Exposé no. 1031, 29 p.

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Breuil, Christophe. Correspondance de Langlands $p$-adique, compatibilité local-global et applications [d'après Colmez, Emerton, Kisin, ...], dans Séminaire Bourbaki Volume 2010/2011 Exposés 1027-1042. Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 à 2009/10., Astérisque, no. 348 (2012), Exposé no. 1031, 29 p. http://archive.numdam.org/item/AST_2012__348__119_0/

Bibliographie
Cité par

[1] L. Berger - La correspondance de Langlands locale $p$ -adique pour $G L_{2} (ℚ_{p})$ , Séminaire Bourbaki, vol. 2009/10, exp. n° 1017, Astérisque 339 (2011), p. 157-180. | Numdam

[2] L. Berger & C. Breuil - Sur quelques représentations potentiellement cristallines de $G L_{2} (𝐐_{p})$ , Astérisque 330 (2010), p. 155-211. | Numdam | Zbl

[3] G. Boeckle - Deformation rings for some mod $3$ Galois representations of the absolute Galois group of $ℚ_{3}$ , Astérisque 330 (2010), p. 529-542. | Numdam | Zbl

[4] C. Breuil - Invariant $ℒ$ et série spéciale $p$ -adique, Ann. Sci. École Norm. Sup. 37 (2004), p. 559-610. | DOI | EuDML | Numdam | Zbl

[5] C. Breuil, Série spéciale $p$ -adique et cohomologie étale complétée, Astérisque 331 (2010), p. 65-115. | Numdam | Zbl

[6] C. Breuill, B. Conrad, F. Diamond & R. Taylor - On the modularity of elliptic curves over $𝐐$ : wild $3$ -adic exercises, J. Amer. Math. Soc. 14 (2001), p. 843-939. | DOI | Zbl

[7] C. Breuil & M. Emerton - Représentations $p$ -adiques ordinaires de $G L_{2} (𝐐_{p})$ et compatibilité local-global, Astérisque 331 (2010), p. 255-315. | Numdam | Zbl

[8] C. Breuil & A. Mezard - Multiplicités modulaires et représentations de $G L_{2} (𝐙_{p})$ et de $Gal ({\bar{𝐐}}_{p} / 𝐐_{p})$ en $l = p$ , Duke Math. J. 115 (2002), p. 205-310. | Zbl

[9] F. Calegari - Even Galois representations and the Fontaine-Mazur conjecture, Invent. Math. 185 (2011), p. 1-16. | DOI | Zbl

[10] H. Carayol - Sur les représentations $l$ -adiques associées aux formes modulaires de Hilbert, Ann. Sci. École Norm. Sup. 19 (1986), p. 409-468. | DOI | EuDML | Numdam | Zbl

[11] H. Carayol, Formes modulaires et représentations galoisiennes à valeurs dans un anneau local complet, in $p$ -adic monodromy and the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture (Boston, MA, 1991), Contemp. Math., vol. 165, Amer. Math. Soc., 1994, p. 213-237. | DOI | Zbl

[12] W. Casselman - Introduction to the theory of admissible representations of $p$ -adic reductive groups, http://www.math.ubc.ca/˜cass/research/pdf/ p-adic-book.pdf, 1995.

[13] P. Colmez - Représentations triangulines de dimension 2, Astérisque 319 (2008), p. 213-258. | Numdam | Zbl

[14] P. Colmez, La série principale unitaire de $G L_{2} (𝐐_{p})$ , Astérisque 330 (2010), p. 213-262. | Numdam | Zbl

[15] P. Colmez, Représentations de $G L_{2} (𝐐_{p})$ et $(ϕ, Γ)$ -modules, Astérisque 330 (2010), p. 281-509. | Numdam | Zbl

[16] P. Deligne - Lettre à Piatetski-Shapiro, 1973.

[17] M. Emerton - A local-global compatibility conjecture in the $p$ -adic Langlands programme for $G L_{2 / ℚ}$ , Pure Appl. Math. Q. 2 (2006), p. 279-393. | DOI | Zbl

[18] M. Emerton, On the interpolation of systems of eigenvalues attached to automorphic Hecke eigenforms, Invent. Math. 164 (2006), p. 1-84. | DOI | Zbl

[19] M. Emerton, Local-global compatibility in the $p$ -adic Langlands programme for $G L_{2 / ℚ}$ , prépublication, 2010.

[20] G. Faltings - Almost étale extensions, Astérisque 279 (2002), p. 185-270. | Numdam | Zbl

[21] J.-M. Fontaine - Représentations $p$ -adiques des corps locaux. I, in The Grothendieck Festschrift, Vol. II, Progr. Math., vol. 87, Birkhäuser, 1990, p. 249-309. | Zbl

[22] J.-M. Fontaine, Représentations $l$ -adiques potentiellement semi-stables, Astérisque 223 (1994), p. 321-347. | Numdam | Zbl

[23] J.-M. Fontaine, Représentations $p$ -adiques semi-stables, Astérisque 223 (1994), p. 113-184. | Numdam | Zbl

[24] J.-M. Fontaine & B. Mazur - Geometric Galois representations, in Elliptic curves, modular forms, & Fermat's last theorem (Hong Kong, 1993), Ser. Number Theory, I, Int. Press, Cambridge, MA, 1995, p. 41-78. | Zbl

[25] G. Henniart - Sur l'unicité des types pour $G L_{2}$ (appendice à [8]), Duke Math. J. 115 (2002), p. 298-305.

[26] C. Khare & J.-P. Wintenberger - Serre's modularity conjecture. I, Invent. Math. 178 (2009), p. 485-504. | DOI | Zbl

[27] C. Khare & J.-P. Wintenberger, Serre's modularity conjecture. II, Invent. Math. 178 (2009), p. 505-586. | DOI | Zbl

[28] M. Kisin - Overconvergent modular forms and the Fontaine-Mazur conjecture, Invent. Math. 153 (2003), p. 373-454. | DOI | Zbl

[29] M. Kisin, Potentially semi-stable deformation rings, J. Amer. Math. Soc. 21 (2008), p. 513-546. | DOI | Zbl

[30] M. Kisin,The Fontaine-Mazur conjecture for $G L_{2}$ , J. Amer. Math. Soc. 22 (2009), p. 641-690. | DOI | Zbl

[31] M. Kisin, Modularity of $2$ -adic Barsotti-Tate representations, Invent. Math. 178 (2009), p. 587-634. | DOI | Zbl

[32] M. Kisin, Deformations of $G_{ℚ_{p}}$ and $G L_{2} (ℚ_{p})$ representations, Astérisque 330 (2010), p. 511-528. | Numdam | Zbl

[33] R. P. Langlands - Modular forms and $l$ -adic representations, in Modular functions of one variable, II (Proc. Internat. Summer School, Univ. Antwerp, Antwerp, 1972), Springer, 1973, p. 361-500. Lecture Notes in Math., Vol. 349. | DOI | Zbl

[34] H. Matsumura - Commutative ring theory, 2e éd., Cambridge Studies in Advanced Math., vol. 8, Cambridge Univ. Press, 1989. | Zbl

[35] B. Mazur - Deforming Galois representations, in Galois groups over $𝐐$ (Berkeley, CA, 1987), Math. Sci. Res. Inst. Publ., vol. 16, Springer, 1989, p. 385-437. | DOI | Zbl

[36] W. Niziolł - Semistable conjecture via $K$ -theory, Duke Math. J. 141 (2008), p. 151-178. | DOI | Zbl

[37] V. Paškūnas - On some crystalline representations of $G L_{2} (ℚ_{p})$ , Algebra Number Theory 3 (2009), p. 411-421. | DOI | Zbl

[38] V. Paškūnas, The image of Colmez's Montréal functor, prépublication, 2010.

[39] J-P. Serre - Sur les représentations modulaires de degré $2$ de $G a l (\bar{𝐐} / 𝐐)$ , Duke Math. J. 54 (1987), p. 179-230. | DOI | MR | Zbl

[40] C. M. Skinner & A. J. Wiles - Nearly ordinary deformations of irreducible residual representations, Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. 10 (2001), p. 185-215. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[41] R. Taylor & A. J. Wiles - Ring-theoretic properties of certain Hecke algebras, Ann. of Math. 141 (1995), p. 553-572. | DOI | MR | Zbl

[42] T. Tsuji - $p$ -adic étale cohomology and crystalline cohomology in the semi-stable reduction case, Invent Math. 137 (1999), p. 233-411. | DOI | MR | Zbl

[43] A. J. Wiles - Modular elliptic curves and Fermat's last theorem, Ann. of Math. 141 (1995), p. 443-551. | DOI | MR | Zbl