Sur quelques représentations potentiellement cristallines de $GL_2 (\mathbf{Q}

Sur quelques représentations potentiellement cristallines de

G L_{2} (𝐐_{p})

Berger, Laurent ; Breuil, Christophe

Représentations

p

-adiques de groupes

p

-adiques II : Représentations de

{𝐆𝐋}_{2} (𝐐_{p})

(φ, Γ)

-modules, Astérisque, no. 330 (2010), pp. 155-211.

MR Zbl | 15 citations dans Numdam

@incollection{AST_2010__330__155_0,
     author = {Berger, Laurent and Breuil, Christophe},
     title = {Sur quelques repr\'esentations potentiellement cristallines de $GL_2 (\mathbf{Q}_p)$},
     booktitle = {Repr\'esentations $p$-adiques de groupes $p$-adiques II : Repr\'esentations de $\mathbf{GL}_2 (\mathbf{Q}_p)$ et $(\varphi, \Gamma)$-modules},
     editor = {Berger, Laurent and Breuil, Christophe and Colmez, Pierre},
     series = {Ast\'erisque},
     pages = {155--211},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     number = {330},
     year = {2010},
     mrnumber = {2642406},
     zbl = {1243.11063},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/item/AST_2010__330__155_0/}
}

TY  - CHAP
AU  - Berger, Laurent
AU  - Breuil, Christophe
TI  - Sur quelques représentations potentiellement cristallines de $GL_2 (\mathbf{Q}_p)$
BT  - Représentations $p$-adiques de groupes $p$-adiques II : Représentations de $\mathbf{GL}_2 (\mathbf{Q}_p)$ et $(\varphi, \Gamma)$-modules
AU  - Collectif
ED  - Berger, Laurent
ED  - Breuil, Christophe
ED  - Colmez, Pierre
T3  - Astérisque
PY  - 2010
SP  - 155
EP  - 211
IS  - 330
PB  - Société mathématique de France
UR  - http://archive.numdam.org/item/AST_2010__330__155_0/
LA  - fr
ID  - AST_2010__330__155_0
ER  -

%0 Book Section
%A Berger, Laurent
%A Breuil, Christophe
%T Sur quelques représentations potentiellement cristallines de $GL_2 (\mathbf{Q}_p)$
%B Représentations $p$-adiques de groupes $p$-adiques II : Représentations de $\mathbf{GL}_2 (\mathbf{Q}_p)$ et $(\varphi, \Gamma)$-modules
%A Collectif
%E Berger, Laurent
%E Breuil, Christophe
%E Colmez, Pierre
%S Astérisque
%D 2010
%P 155-211
%N 330
%I Société mathématique de France
%U http://archive.numdam.org/item/AST_2010__330__155_0/
%G fr
%F AST_2010__330__155_0

Berger, Laurent; Breuil, Christophe. Sur quelques représentations potentiellement cristallines de $GL_2 (\mathbf{Q}_p)$, dans Représentations $p$-adiques de groupes $p$-adiques II : Représentations de $\mathbf{GL}_2 (\mathbf{Q}_p)$ et $(\varphi, \Gamma)$-modules, Astérisque, no. 330 (2010), pp. 155-211. http://archive.numdam.org/item/AST_2010__330__155_0/

Bibliographie
Cité par

[1] L. Berger - Représentations $p$ -adiques et équations différentielles, Invent. Math. 148 (2002), p. 219-284. | MR | Zbl

[2] L. Berger, Limites de représentations cristallines, Compos. Math. 140 (2004), p. 1473-1498. | DOI | MR | Zbl

[3] L. Berger, Equations différentielles $p$ -adiques et $(φ, N)$ -modules filtrés, Astérisque 319 (2008), p. 13-38. | Numdam | MR | Zbl

[4] L. Berger & C. Breuil - Towards a $p$ -adic Langlands programme, notes d'un cours donné à l'école d'été de Hangzhou, août 2004.

[5] C. Breuil - Sur quelques représentations modulaires et $p$ -adiques de $G L_{2} (𝐐_{p})$ . II, J. Inst Math. Jussieu 2 (2003), p. 23-58. | DOI | MR | Zbl

[6] C. Breuil, Invariant $ℒ$ et série spéciale $p$ -adique, Ann. Sci. École Norm. Sup. 37 (2004), p. 559-610. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[7] C. Breuil, Série spéciale $p$ -adique et cohomologie étale complétée, Astérisque 331 (2010), p. 65-115. | Numdam | MR | Zbl

[8] D. Bump - Automorphic forms and representations, Cambridge Studies in Advanced Math., vol. 55, Cambridge Univ. Press, 1997. | MR | Zbl

[9] F. Cherbonnier & P. Colmez - Représentations $p$ -adiques surconvergentes, Invent. Math. 133 (1998), p. 581-611. | DOI | MR | Zbl

[10] F. Cherbonnier & P. Colmez, Théorie d'Iwasawa des représentations $p$ -adiques d'un corps local, J. Amer. Math. Soc. 12 (1999), p. 241-268. | DOI | MR | Zbl

[11] P. Colmez - Représentations cristallines et représentations de hauteur finie, J. reine angew. Math. 514 (1999), p. 119-143. | MR | Zbl

[12] P. Colmez, Représentations triangulines de dimension $2$ , Astérisque 319 (2008), p. 213-258. | Numdam | MR | Zbl

[13] P. Colmez, Fonctions d'une variable $p$ -adique, ce volume. | Numdam | MR | Zbl

[14] P. Colmez, La série principale unitaire de $G L_{2} (𝐐_{p})$ , ce volume.

[15] P. Colmez, $(φ, Γ)$ -modules et représentations du mirabolique de $G L_{2} (𝐐_{p})$ , ce volume. | Numdam | Zbl

[16] P. Colmez & J.-M. Fontaine - Construction des représentations $p$ -adiques semis-tables, Invent. Math. 140 (2000), p. 1-43. | DOI | MR | Zbl

[17] M. Emerton - $p$ -adic $L$ -functions and unitary completions of representations of $p$ -adic reductive groups, Duke Math. J. 130 (2005), p. 353-392. | MR | Zbl

[18] M. Emerton, A local-global compatibility conjecture in the $p$ -adic Langlands programme for $G L_{2 / ℚ}$ , Pure Appl. Math. Q. 2 (2006), p. 279-393. | DOI | MR | Zbl

[19] J.-M. Fontaine - Représentations $p$ -adiques des corps locaux. I, in The Grothendieck Festschrift, Vol. II, Progr. Math., vol. 87, Birkhäuser, 1990, p. 249-309. | MR | Zbl

[20] J.-M. Fontaine, Le corps des périodes $p$ -adiques, Astérisque 223 (1994), p. 59-111. | Numdam | MR | Zbl

[21] J.-M. Fontaine, Représentations $l$ -adiques potentiellement semi-stables, Astérisque 223 (1994), p. 321-347. | Numdam | MR | Zbl

[22] J.-M. Fontaine, Représentations $p$ -adiques semi-stables, Astérisque 223 (1994), p. 113-184. | Numdam | MR | Zbl

[23] K. S. Kedlaya - A $p$ -adic local monodromy theorem, Ann. of Math. 160 (2004), p. 93-184. | DOI | MR | Zbl

[24] K. S. Kedlaya, Slope filtrations revisited, Doc. Math. 10 (2005), p. 447-525. | EuDML | MR | Zbl

[25] B. Perrin-Riou - Théorie d'Iwasawa des représentations $p$ -adiques sur un corps local, Invent. Math. 115 (1994), p. 81-161. | DOI | MR | Zbl

[26] P. Schneider - Nonarchimedean functional analysis, Springer Monographs in Math., Springer, 2002. | DOI | MR | Zbl

[27] P. Schneider & J. Teitelbaum - $U (𝔤)$ -finite locally analytic representations, Represent. Theory 5 (2001), p. 111-128. | DOI | MR | Zbl

[28] P. Schneider & J. Teitelbaum, Banach space representations and Iwasawa theory, Israel J. Math. 127 (2002), p. 359-380. | DOI | MR | Zbl

[29] P. Schneider & J. Teitelbaum, Locally analytic distributions and $p$ -adic representation theory, with applications to $G L_{2}$ , J. Amer. Math. Soc. 15 (2002), p. 443-468. | DOI | MR | Zbl

[30] P. Schneider & J. Teitelbaum, Algebras of $p$ -adic distributions and admissible representations, Invent. Math. 153 (2003), p. 145-196. | DOI | MR | Zbl

[31] S. Sen - Continuous cohomology and $p$ -adic Galois representations, Invent. Math. 62 (1980/81), p. 89-116. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[32] N. Wach - Représentations $p$ -adiques potentiellement cristallines, Bull. Soc. Math. France 124 (1996), p. 375-400. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl