Théorème du point fixe et théorème de Cauchy-Kowalewsky-Lednev pour les systèmes semi-linéaires
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 8 (1999) no. 3, pp. 491-535.
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Moussy, Chantal. Théorème du point fixe et théorème de Cauchy-Kowalewsky-Lednev pour les systèmes semi-linéaires. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 8 (1999) no. 3, pp. 491-535. http://archive.numdam.org/item/AFST_1999_6_8_3_491_0/

[B] Briot (C.) et Bouquet (J.C.). - Journ. Ec. Polytechnique, vol 21.

[C1] Cauchy (A.). - Mémoire sur un théorème fondamental, dans le calcul intégral, C. R. Acad. Sci. Paris, vol. 39, 1842, p. 1020-1026.

[C2] Cauchy (A.). - Mémoire sur l'emploi du calcul des limites dans l'intégration des équations aux dérivées partielles, C. R. Acad. Sci. Paris, vol. 40, 1842, p. 44-59.

[C3] Cauchy (A.). - Mémoire sur l'application du calcul des limites à l'intégration d'un système d'équations aux dérivées partielles, C. R. Acad. Sci. Paris, vol. 40, 1842, p. 85.101.

[C4] Cauchy (A.). - Mémoire sur les systèmes d'équations aux dérivées partielles d'ordre quelconque et sur leur réduction à des systèmes d'équations linéaires du premier ordre, C. R. Acad. Sci. Paris, vol. 40, 1842, p. 131.138.

[F1] Friedlender (V.R.). - On the Cauchy Kowalewsky problem for some partial differential equations, Uspehi. Mat. Nauk SSSR, vol. 12, 1957, p. 385-388. | MR | Zbl

[F2] Friedlender (V.R.). - On the analycity of solutions of the Cauchy Kowalewsky problem for some non linear partial differential equations, Mat. Sb (N.S.), vol. 47, 1959, p. 17-44. | MR

[FR] Friedman (A.). - A new proof and generalisations of Cauchy Kowalewsky Theorem, Trans. Am. Math. Soc, vol. 98, 1961, p. 1-20. | MR | Zbl

[F] Frobenius (G.). - Uber Matrizen aus positiven Elementen II,Sitzungsbericht d.k Preußischen Ak.d.Wiss. 18, 1909. | JFM

[G1] Goursat (E.). - Sur l'existence des fonctions intégrales d'un système d'équations aux dérivées partielles, Bull. Soc. Math. France, vol. 26, 1898, p. 129-134 et Cours d'analyse Mathématique, vol. II, 1905, p. 360. | JFM | Numdam

[G2] Goursat (E.). - Sur la théorie des équations aux dérivées partielles du second ordre, C. R. Acad. Sci. Paris, vol. 120, 1895, p. 712. | JFM

[G3] Goursat (E.). - Leçons sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du second ordre, tome I, 1896. | JFM

[Ga] Garding (L.). - Une variante de la méthode de majoration de Cauchy, Acta. Math., 114, 1965, p. 143-158. | MR | Zbl

[H] Holmgren (E.). - Sur l'équation de la propagation de la chaleur, Arkiv fur Math. Astr. Physik, vol. 4, 1908, p. 1-2,3-4. | JFM

[K] Kowalewsky (S.). - Zur theorie der partiellen Differentialgleichungen, J. Reine Angew. Math., vol. 80, 1875, p. 1-32. | JFM

[L] Lednev (N.). - A new method for solving partial differential equations, Mat. Sbornik, T22(64), 1948, p. 205-264. | MR | Zbl

[La] Lax (P.D.). - Non linear hyperbolic equations, Comm. Pure Appl. Math., vol. 6, 1953, p. 231-258. | MR | Zbl

[Le] Le Roux. - Sur les intégrales analytiques de l'équation ∂2u/∂y2 = ∂u/∂y, Bull. Sci. Math. France, vol. 19, 1895, p. 127-129. | JFM

[P] Petrovsky. - Théorie des équations différentielles ordinaires et des équation intégrales, Edition Mir.

[Pe] Persson (J.). - New proofs and generalisations of two theorems by Lednev for Goursat problems, Math. Ann., vol. 178, 1968, p. 184-208. | MR | Zbl

[Pu] Pucci (C.). - Nuove ricerche sul problema di Cauchy, Mem. Acc. Sc. Torino, série 3, n0 1, 1955, p. 45-67. | MR | Zbl

[SF] Salehov (G.S.) and Friedlender (V.R.). - On the question of the inverse of the Cauchy Kowalewsky problem, Uspehi. Mat. Nauk SSSR, vol. 7, 1952, p. 169-192. | MR

[T1] Talenti (G.). - Un problema di Cauchy, Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa, 1964, p.165-186. | Numdam | MR | Zbl

[T2] Talenti (G.). - Sul problema di Cauchy per le equazioni a derivate parziali, Ann. Mat. Pura. Appl, vol. 67, 1965, p. 365-394. | MR | Zbl

[W] Wagschal (C.). - Problème de Goursat non linéaire, Journal. Math. Pure et Appl, t. 58, 1979, p. 309-337. | Zbl