Le théorème de représentation intégrale dans les ensembles convexes compacts
Annales de l'Institut Fourier, Volume 10 (1960), p. 333-344

En utilisant une idée de E. Bishop et K. de Leeuw on donne d’abord une démonstration très simplifiée du théorème de représentation intégrale dans les convexes compacts métrisables. Puis on revient sur quelques points du travail de E. Bishop et K. de Leeuw pour en préciser la portée. Enfin on pose quelques problèmes.

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Choquet, Gustave. Le théorème de représentation intégrale dans les ensembles convexes compacts. Annales de l'Institut Fourier, Volume 10 (1960) pp. 333-344. doi : 10.5802/aif.105. http://www.numdam.org/item/AIF_1960__10__333_0/

[1] G. Choquet, Existence et unicité des représentations intégrales au moyen des points extrémaux dans les cônes convexes, Séminaire Bourbaki, décembre 1956. | Numdam | MR 18,219b | Zbl 0121.09204

[2] Errett Bishop et Karel De Leeuw, The representation of linear functionals by measures on sets of extreme points. Annales de l'Institut Fourier, Tome 9, 1959, p. 305-331. | Numdam | Zbl 0096.08103