On connaît le théorème de Fatou sur les limites angulaires à la frontière d’une fonction harmonique dans une boule (étendu par Doob à un quotient de telles fonctions) et l’amélioration par Calderón-Carleson affaiblissant les hypothèses en supposant la fonction seulement bornée dans un sens sur des domaines angulaires de Stolz. On connaissait aussi les résultats généraux de Naïm-Doob sur les limites “fines” à la frontière de Martin d’un quotient de deux fonctions harmoniques . Le présent mémoire déduit les premiers résultats du second et reprend, pour l’étendre à , une question plane inverse (Doob, etc.) où la limite angulaire entraîne p.p. la limite fine d’une fonction quelconque.
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Brelot, Marcel; Doob, J. L. Limites angulaires et limites fines. Annales de l'Institut Fourier, Volume 13 (1963) no. 2, pp. 395-415. doi : 10.5802/aif.152. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.152/
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