En vue de parvenir plus simplement et dans des conditions plus générales à la représentation intégrale des fonctions surharmoniques (théorie axiomatique de M. Brelot), l’auteur introduit sur un cône de fonctions s.c.i. satisfaisant à diverses conditions et contenant les constantes, une topologie de “convergence en graphe”, qui est identique à celle de M. Brelot et à celle du cas plus général de Mme Hervé, dans les hypothèses correspondantes (lorsque les constantes sont harmoniques). Une notion nouvelle est celle de l’intégrale en , notée de la réduite ordinaire où est donnée bornée continue. C’est pour fixé une forme affine continue selon et l’ensemble des de pour lesquelles elle vaut 1 est une base compacte de .
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Mokobodzki, Gabriel. Représentation intégrale des fonctions surharmoniques au moyen des réduites. Annales de l'Institut Fourier, Tome 15 (1965) no. 1, pp. 103-112. doi : 10.5802/aif.199. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.199/
[1] Lectures on Potential theory, Tata Institute, (1960). | MR | Zbl
,[2] Theory of capacities, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 5 (1954). | Numdam | MR | Zbl
,[3] Recherches axiomatiques sur la théorie des fonctions surharmoniques et du Potentiel, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 12 (1962), Thèse. | Numdam | MR | Zbl
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