Transformation of Markov processes by multiplicative functionals
Annales de l'Institut Fourier, Tome 15 (1965) no. 1, pp. 13-30.

Il s’agit du développement détaillé de l’idée que l’un des auteurs, K. Itô, a présentée au Colloque de théorie du potentiel. Étant donné une fonctionnelle multiplicative α, d’un processus de Hunt Xt, on construit le α-sous processus de Xt.

La section 1 donne un aperçu historique et une idée sommaire de la construction. La section 2 est consacrée au théorème de factorisation pour super martingale positive, d’après quoi on prouve qu’une fonctionnelle multiplicative super régulière αt peut être factorisée en une partie régulière αt0 et une partie décroissante αt1. Dans la section 4, on construit le α-sous processus. La transformation par αt0 produit un processus semi-conservatif, la transformation par αt1 définit un procédé d’arrêt et le αt sous processus est obtenu par la superposition de ces deux opérations. On donne quelques exemples intéressants dans la section 5 et le cas du αt sous-régulier est discuté en relation avec la création de particules de Markov dans la section 6.

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Cité par Sources :