On considère l’opérateur elliptique
où les coefficients sont des fonctions mesurables appartenant à des espaces convenables dans un ouvert borné de . Le but principal est d’étendre un résultat [par W. Littman, G. Stampacchia et H. Weinberger] sur les points réguliers pour le problème de Dirichlet à des équations plus générales (§10). Le paragraphe 3 contient aussi un principe de maximum pour les solutions faibles. Le paragraphe 4 contient des majorations a priori dans des solutions.
Les paragraphes 5 et 7 sont consacrés à l’extension du théorème de Giorgi sur la continuité höldérienne des solutions ; l’extension au bord est aussi envisagée. La généralisation d’un théorème de Moser sur l’inégalité de Harnack est considérée dans le paragraphe 8.
Le paragraphe 9 contient l’étude de la fonction de Green.
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Stampacchia, Guido. Le problème de Dirichlet pour les équations elliptiques du second ordre à coefficients discontinus. Annales de l'Institut Fourier, Tome 15 (1965) no. 1, pp. 189-257. doi : 10.5802/aif.204. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.204/
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