Opérateurs pseudo-différentiels analytiques et problèmes aux limites elliptiques

Boutet De Monvel, Louis

Annales de l'Institut Fourier, Tome 19 (1969) no. 2, pp. 169-268.

Ce travail généralise aux opérateurs pseudo-différentiels les problèmes aux limites pour un opérateur différentiel elliptique. Au chapitre I, on construit certains opérateurs qui servent de parametrix à un problème aux limites elliptiques, et ont un comportement analogue à celui des opérateurs pseudo-différentiels. Au chapitre II, on étudie les problèmes aux limites, et on donne une formulation algébrique des conditions d’ellipticité. L’article se limite exclusivement aux opérateurs qui conservent localement l’analyticité, et on prouve l’analyticité des solutions.

This work generalises to pseudo-differential operators the boundary problems for elliptic partial differential operators. In chapter I, we construct certain families of operators, which serve as parametrix to elliptic boundary problems, and whose behaviour has some similarities with that of pseudo-differential operators. In chapter II, we study boundary problems, and give an algebraic formulation of the ellipticity conditions. The study is limited to those operators which preserve locally analyticity, and we prove the analyticity of the solutions.

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