Il est démontré que l’espace des fonctions holomorphes sur un sous-espace homogène , au sens de Katznelson, de muni de la topologie engendrée par les semi-normes portées par les compacts de , est bornologique.
Let a homogeneous subspace of (in sense of Katzelson). We prove that the space of holomorphic functions of , endowed with the topology generated by the semi-norms ported by the compact subsets of , is bornological.
@article{AIF_1971__21_2_15_0, author = {C{\oe}ur\'e, G\'erard}, title = {Fonctionnelles analytiques sur certains espaces de {Banach}}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {15--21}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {21}, number = {2}, year = {1971}, doi = {10.5802/aif.369}, mrnumber = {49 #3541}, zbl = {0209.14701}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.369/} }
TY - JOUR AU - Cœuré, Gérard TI - Fonctionnelles analytiques sur certains espaces de Banach JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1971 SP - 15 EP - 21 VL - 21 IS - 2 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.369/ DO - 10.5802/aif.369 LA - fr ID - AIF_1971__21_2_15_0 ER -
Cœuré, Gérard. Fonctionnelles analytiques sur certains espaces de Banach. Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971) no. 2, pp. 15-21. doi : 10.5802/aif.369. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.369/
[1] Topology on spaces of hol. mappings, Springer Verlag, Berlin (1968). | Zbl
,[2] Fonct. plurisoush. sur les e.v.t. et applications à l'étude des foncts. analyt., Ann. de l'Inst. Fourier T. 20, (1970). | Numdam
,[3] Holomorphic funct. on (C0, Xb)- modules (à paraître).
,[4] Bases in Banach Spaces, Springer-Verlag, Berlin, (1970). | MR | Zbl
,[5] Bornologie des espaces de fonct. analyt. en dim. infinie, Sem. Lelong (Paris), (1969).
,[6] An Introduction to harm. Analysis (1968), John Wiley and Sons Inc. | MR | Zbl
,Cité par Sources :