Sur la pseudo-convexité et la convexité polynomiale en dimension infinie
Annales de l'Institut Fourier, Tome 23 (1973) no. 1, pp. 113-134.

Dans la première partie, nous étudions la pseudo-convexité dans les elc et montrons que, dans le cas normé comme dans le cas non normé, les diverses notions introduites coïncident. Dans la deuxième partie, nous étudions la convexité polynomiale et prouvons des théorèmes d’approximation du type Runge ou Oka-Weil.

In the first part, we study pseudo-convexity in locally convex spaces and prove that the various concepts introduced coïncide in the normed case as well as in the non normed case. In the second part, we study polynomial convexity and prove approximation theorems of the Runge or Oka-Weil type.

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[1] G. Coeuré, Thèse. Ann. Inst. Fourier, t. 20, (1970), 361-432. | Numdam | Zbl

[2] S. Dineen, Runge domains in Banach spaces, Proc. Irish Acad. t. 71, (1971). | MR | Zbl

[3] S. Dineen, Holomorphic functions on locally convex vector spaces, à paraître aux Ann. Inst. Fourier. | Numdam | Zbl

[4] S. Dineen et A. Hirschowitz, Sur le théorème de Levi banachique, CR. Acad. Sc. t. 272, p. 1245, 1971. | MR | Zbl

[5] A. Grothendieck, Produits tensoriels et espaces nucléaires, Mem. AMS 16 (1955) et séminaire SCHWARTZ (1953-1954). | Zbl

[6] A. Hirschowitz, Prolongement analytique en dimension infinie. Ann. Inst. Fourier, t. 22, (1972), 255-292. | Numdam | MR | Zbl

[7] P. Lelong, Fonctionnelles analytiques et fonctions entières, Publications de l'Université de Montréal (1968). | MR | Zbl

[8] L. Nachbin, Uniformité d'holomorphie et type exponentiel, Sem. LELONG (1969/1970), Springer Lecture notes n° 205. | MR | Zbl

[9] Ph. Noverraz, Sur le théorème de Cartan-Thullen-Oka en dimension infinie, à paraître Ann. Acad. Bras. Ciencias. | Zbl

[10] Ph. Noverraz, Sur la convexité fonctionnelle en dimension infinie CR. Acad. Sc. t. 274, p. 313, 1972. | MR | Zbl

[11] Ph. Noverraz, Pseudo-convexité, convexité polynomiale et domaines d'holomorphie, Cours IMPA (Rio) Avril-Septembre 1971, à paraître chez North-Holland.

Cité par Sources :