On construit l’enveloppe d’holomorphie d’un domaine étalé au-dessus d’un espace de Banach. Cette enveloppe ne dépend pas de l’étalement et possède la propriété du disque ; certains théorèmes de Cartan-Thullen se généralisent. Les applications analytiques de dans un e.l.c. se prolongent à lorsque est un espace de Banach et dans certains autres cas. Enfin, les espaces de fonctions analytiques sur et sur ont les mêmes bornés.
An envelop of holomorphy is constructed for any domain spread over a Banach space. This envelop does not depend on the spread and is pseudoconvex in some sense. Several theorems due to Cartan-Thullen are generalized. Analytic maps from into a l.c.s. are extended to when is a Banach space and in some other cases. It is also proven that the spaces of analytic functions over and have the same bounded subsets.
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Hirschowitz, André. Prolongement analytique en dimension infinie. Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972) no. 2, pp. 255-292. doi : 10.5802/aif.419. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.419/
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Cité par Sources :