Soit un groupe, soit une représentation complètement réductible de , et soit un système de générateurs de l’algèbre des fonctions polynômes sur , invariantes par . Dans l’article on démontre que toute fonction analytique sur , invariante par , peut s’écrire comme fonction analytique en ; on obtient également un résultat analogue pour les fonctions indéfiniment différentiables.
Let be a group, let be a completely reducible representation of , and let be a system of generators of the algebra of -invariant polynomial functions on . In the article it is proved that every -invariant analytic function on can be written as analytic function in ; there is also obtained an analogous result on smooth functions.
@article{AIF_1976__26_1_33_0, author = {Luna, Domingo}, title = {Fonctions diff\'erentiables invariantes sous l'op\'eration d'un groupe r\'eductif}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {33--49}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {26}, number = {1}, year = {1976}, doi = {10.5802/aif.599}, mrnumber = {54 #11377}, zbl = {0315.20039}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.599/} }
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Luna, Domingo. Fonctions différentiables invariantes sous l'opération d'un groupe réductif. Annales de l'Institut Fourier, Tome 26 (1976) no. 1, pp. 33-49. doi : 10.5802/aif.599. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.599/
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,Cité par Sources :