Local structural stability of $C^2$ integrable 1-forms

Dans ce travail, on considère une classe de germes de singularités de 1-formes intégrables dans $R^n$ qui sont $C^r$ structuralement stables ($r\ge 2$ si $n=3$, $r\ge 4$ si $n\ge 4$). Dans cette classe la stabilité dépend essentiellement de ce que les perturbations permises sont intégrables.

In this work we consider a class of germs of singularities of integrable 1-forms in $R^n$ which are structurally stable in class $C^r$ ($r\ge 2$ if $n=3$, $r\ge 4$ if $n\ge 4$), whose 1-jet is zero at the singularity. In this class the stability depends essentially on the fact that the perturbations allowed are integrable.