no. 2
Constantes explicites pour les inégalités de Sobolev sur les variétés riemanniennes compactes
Annales de l'Institut Fourier, Tome 33 (1983) no. 2, pp. 151-165.

L’objet de cette étude est de trouver des constantes explicites (dépendant d’un minimum d’invariants riemanniens et les plus faibles possible) dans différents types d’inégalités de Sobolev.

We are interesting in finding explicit constants (depending on a minimum of riemannian invariants and as weak as possible) in different types of Sobolev inequalities.

@article{AIF_1983__33_2_151_0,
     author = {Ilias, Sa{\"\i}d},
     title = {Constantes explicites pour les in\'egalit\'es de {Sobolev} sur les vari\'et\'es riemanniennes compactes},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {151--165},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {33},
     number = {2},
     year = {1983},
     doi = {10.5802/aif.921},
     mrnumber = {85b:58127},
     zbl = {0528.53040},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.921/}
}
TY  - JOUR
AU  - Ilias, Saïd
TI  - Constantes explicites pour les inégalités de Sobolev sur les variétés riemanniennes compactes
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1983
SP  - 151
EP  - 165
VL  - 33
IS  - 2
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.921/
DO  - 10.5802/aif.921
LA  - fr
ID  - AIF_1983__33_2_151_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Ilias, Saïd
%T Constantes explicites pour les inégalités de Sobolev sur les variétés riemanniennes compactes
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1983
%P 151-165
%V 33
%N 2
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.921/
%R 10.5802/aif.921
%G fr
%F AIF_1983__33_2_151_0
Ilias, Saïd. Constantes explicites pour les inégalités de Sobolev sur les variétés riemanniennes compactes. Annales de l'Institut Fourier, Tome 33 (1983) no. 2, pp. 151-165. doi : 10.5802/aif.921. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.921/

[1] T. Aubin, Equations différentielles non linéaires et problème de Yamabe concernant la courbure scalaire, J. Math. Pures Appl., 55 (1976), 269-296. | MR | Zbl

[2] T. Aubin, Problèmes isopérimétriques et espaces de Sobolev, J. Diff. Géom., 11 (1976), 573-598. | MR | Zbl

[3] T. Aubin, Meilleures constantes dans le théorème d'inclusion de Sobolev et un théorème de Fredholm non linéaire pour la transformation conforme de la courbure scalaire, J. Funct. Anal., 32 (1979), 148-174. | MR | Zbl

[4] P. Bérard et D. Meyer, Inégalités isopérimétriques et applications, à paraître aux Ann. Sc. Ec. Norm. Sup. | Numdam | Zbl

[5] P. Cherrier, Une inégalité de Sobolev sur les variétés riemanniennes, Bull. Sci. Math., 103 (1979), 353-374. | MR | Zbl

[6] S. Gallot, A Sobolev inequality and some geometric applications (à paraître).

[7] S. Gallot, Inégalités isopérimétriques sur les variétés riemanniennes compactes sans bord (à paraître).

[8] D. Gilbarg et N. S. Trudinger, Elliptic partial differential equations of second order, Grundlehren der Math., 224, Springer, 1977. | MR | Zbl

[9] M. Gromov, Paul Levy's isoperimetric inequality, Publications I.H.E.S.

[10] D. Hulin, Le second nombre de Betti d'une variété riemannienne 1/4 - ε pincée de dimension 4 (à paraître). | Numdam | Zbl

[11] S. Ilias, Sur une inégalité de Sobolev, C.R.A.S., Paris, t. 294, Série I (1982), 731-734. | MR | Zbl

[12] P. Li, On the Sobolev constant and the p-spectrum of a compact riemannian manifold, Ann. Sc. Ec. Norm. Sup., 4e série, 13, fasc. A (1980), 451-469. | Numdam | MR | Zbl

[13] D. Meyer, Un lemme de géométrie hilbertienne et des applications à la géométrie riemannienne, à paraître aux C.R.A.S., Paris. | Zbl

Cité par Sources :