Mesures canoniques dans le problème classique des moments
Annales de l'Institut Fourier, Volume 34 (1984) no. 2, p. 45-52
Given a classical Hamburger indeterminate moment problem, then a measure solution μ is m-canonic (N. I. Akhiezer, Oliver and Boyd, Edinburgh, 1965, p. 115) if and only if the closed hull H of the polynomials space is exactly of codimension m in the Hilbert space L 2 (μ). Some results about perturbation of μ-canonic measures are given, which generalize those obtained in C. Berg et J.-P. R. Christensen (Ann. Inst. Fourier, 31-3 (1981), 99–114), for N-extremal measures.
Étant donné un problème des moments classique de Hamburger, supposé indéterminé, on montre qu’une mesure μ solution est m-canonique (N. I. Akhiezer, Oliver and Boyd, Edinburgh, 1965, p. 115) si et seulement si l’adhérence H de l’espace des polynômes est exactement de codimension m dans l’espace de Hilbert L 2 (μ). On déduit de là des résultats de perturbation de mesures m-canoniques généralisant ceux de C. Berg et J.-P. R. Christensen (Ann. Inst. Fourier, 31-3 (1981), 99–114), établis pour le cas des mesures N-extrémales.
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Buchwalter, Henri; Cassier, Gilles. Mesures canoniques dans le problème classique des moments. Annales de l'Institut Fourier, Volume 34 (1984) no. 2, pp. 45-52. doi : 10.5802/aif.962. http://www.numdam.org/item/AIF_1984__34_2_45_0/

[1] N. I. Akhiezer, The classical moment problem, Oliver and Boyd, Edinburgh, 1965. | Zbl 0173.41001

[2] C. Berg et J. P. R. Christensen, Density questions in the classical theory of moments, Ann. Inst. Fourier, 31-3 (1981), 99-114. | Numdam | MR 84i:44006 | Zbl 0437.42007

[3] G. Cassier, Mesures canoniques dans le problème classique des moments, C.R.A.S., Paris, Série I, 296 (1983), 717-719. | MR 84m:44019 | Zbl 0523.44009

[4] G. Cassier, Problème des moments n-dimensionnels, mesures quasi-spectrales et semi-groupes, Thèse 3e Cycle, Lyon (1983), 1-118. | Numdam | Zbl 0521.28007