Soit un feuilletage riemannien sur une variété compacte; est le feuilletage singulier défini par les adhérences des feuilles le feuilletage induit sur une adhérence générique. On étudie le cas où n’a pas de champ transverse non trivial. Alors l’espace quotient a une structure naturelle de variété de Sataké, de manière que la projection soit un morphisme (de variétés de Sataké) avec pliage autour des adhérences singulières.
Let be a riemannian foliation on a closed manifold, the singular foliation defined by the closures of the leaves, the induced foliation on a generic closure. We study the case where has no non trivial transverse vector field. Then the quotient space has a natural structure of Sataké manifold, and the projection is a morphism (of Sataké manifolds) with folding along singular closures.
@article{AIF_1987__37_4_207_0, author = {Molino, Pierre and Pierrot, M.}, title = {Th\'eor\`emes de slice et holonomie des feuilletages riemanniens singuliers}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {207--223}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {37}, number = {4}, year = {1987}, doi = {10.5802/aif.1118}, mrnumber = {89a:53040}, zbl = {0625.57016}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1118/} }
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Molino, Pierre; Pierrot, M. Théorèmes de slice et holonomie des feuilletages riemanniens singuliers. Annales de l'Institut Fourier, Tome 37 (1987) no. 4, pp. 207-223. doi : 10.5802/aif.1118. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1118/
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