no. 5
Remarques sur les différentielles des polylogarithmes uniformes
Annales de l'Institut Fourier, Tome 46 (1996) no. 5, pp. 1327-1347.

On étudie des équations fonctionnelles pour les différentielles des polylogarithmes uniformes. Un des ingrédients est l’analogue infinitésimal d’un complexe introduit par Goncharov. On obtient en particulier une équation fonctionnelle à 22 termes pour la différentielle du trilogarithme.

The purpose of the article is to study functional equations for the differentials of polylogarithms. One of the main ingredients is an infinitesimal analogue of a complex introduced by Goncharov. As a result, one obtains a 22-term relation for the differential of the trilogarithm.

@article{AIF_1996__46_5_1327_0,
     author = {Cathelineau, Jean-Louis},
     title = {Remarques sur les diff\'erentielles des polylogarithmes uniformes},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {1327--1347},
     publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier},
     volume = {46},
     number = {5},
     year = {1996},
     doi = {10.5802/aif.1551},
     mrnumber = {98k:19006},
     zbl = {0861.19003},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1551/}
}
TY  - JOUR
AU  - Cathelineau, Jean-Louis
TI  - Remarques sur les différentielles des polylogarithmes uniformes
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1996
SP  - 1327
EP  - 1347
VL  - 46
IS  - 5
PB  - Association des Annales de l’institut Fourier
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1551/
DO  - 10.5802/aif.1551
LA  - fr
ID  - AIF_1996__46_5_1327_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Cathelineau, Jean-Louis
%T Remarques sur les différentielles des polylogarithmes uniformes
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1996
%P 1327-1347
%V 46
%N 5
%I Association des Annales de l’institut Fourier
%U http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1551/
%R 10.5802/aif.1551
%G fr
%F AIF_1996__46_5_1327_0
Cathelineau, Jean-Louis. Remarques sur les différentielles des polylogarithmes uniformes. Annales de l'Institut Fourier, Tome 46 (1996) no. 5, pp. 1327-1347. doi : 10.5802/aif.1551. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1551/

[1] J. Aczél, The state of the second part of Hilbert's fifth problem, Bull. Amer. Math. Soc., 20 (1989), 153-163. | MR | Zbl

[2] S. Bloch, Higher regulators, algebraic K-theory and zeta functions of elliptic curves, Lect. notes, Irvine, 1977.

[3] S. Bloch, Applications of the dilogarithm function in algebraic K-theory and algebraic geometry, Proc. Int. Symp. Alg. Geom., Kyoto, (1977), 1-14. | Zbl

[4] J.-L. Chatelineau, Sur l'homologie de SL2 à coefficients dans l'action adjointe, Math. Scand., 63 (1988), 51-86. | EuDML | MR | Zbl

[5] J.-L. Cathelineau, θ-Structures in Algebraic K-Theory and Cyclic Homology, K-Theory, 4 (1991), 591-606. | MR | Zbl

[6] J.-L. Cathelineau, Homologie du groupe linéaire et polylogarithmes (d'après Goncharov et d'autres), Séminaire Bourbaki, 772 (1992-1993), Astérisque, 216 (1993), 311-341. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[7] J. Dupont, C. H. Sah, Scissors congruences II, J. Pure Appl. Alg., 25 (1982), 159-195. | MR | Zbl

[8] Ph. Elbaz-Vincent, K3 indécomposable des anneaux et homologie de SL2, Thèse de doctorat, Université de Nice Sophia-Antipolis (1995).

[9] A.B. Goncharov, Geometry of configurations, polylogarithms and motivic cohomology, Adv. Math., 114 (1995), 197-318. | MR | Zbl

[10] A.B. Goncharov, Polylogarithms and motivic Galois groups, Proc. of the Seattle conf. on motives, Seattle july 1991, AMS Proc. Symp. in Pure Math., 2, 55 (1994), 43-96. | MR | Zbl

[11] S. Lichtenbaum, Groups related to scissors congruence groups, Contemp. Math., 83 (1989), 151-157. | MR | Zbl

[12] J. Oesterlé, Polylogarithmes, Sém. Bourbaki, 762 (1992-1993), Astérisque, 216 (1993), 49-67. | Numdam | MR | Zbl

[13] A.A. Suslin, Algebraic K-theory of fields, Proc. Int. Cong. of Math., 1986, Berkeley, 222-243. | MR | Zbl

[14] A.A. Suslin, K3 of a field and the Bloch group, Proc. Steklov Inst. of Math., 4 (1991), 217-239. | Zbl

[15] Z. Wojtkowiak, A construction of analogs of the Bloch-Wigner function, Math. Scand., 65 (1989), 140-142. | MR | Zbl

[16] D. Zagier, Polylogarithms, Dedekind zeta functions and the algebraic K-theory of fields, Proc. Texel Conf. on Arithm. Alg. Geometry 1989, Birkhäuser, Boston (1991), 391-430. | Zbl

Cité par Sources :