Les propriétés de la fonction de Jost des potentiels coupés, et le problème inverse
Annales de l'I.H.P. Physique théorique, Volume 21 (1974) no. 3, p. 233-244
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Chadan, K. Les propriétés de la fonction de Jost des potentiels coupés, et le problème inverse. Annales de l'I.H.P. Physique théorique, Volume 21 (1974) no. 3, pp. 233-244. http://www.numdam.org/item/AIHPA_1974__21_3_233_0/

[1] R.G. Newton, Scattering Theory of Waves and Particles. McGraw-Hill, New York, 1966, chap. 11 et 12. Nous suivons les notations de ce livre. | MR 221823

[2] V. De Alforo et T. Regge, Potential Scattering. North Holland, Amsterdam, 1965, chap. 3-5. | MR 191316 | Zbl 0141.23202

[3] R.P. Boas, Entire Functions. Academic Press, New York, 1954, p. 8. Nous adoptons la terminologie de ce livre. | MR 68627 | Zbl 0058.30201

[4] J. Humhlet, Mém. Soc. Roy. Sci. Liège, t. 4, 1952, p. 12.

[5] T. Regge, Nuovo Cimento, t. 8, 1958, p. 671. | MR 95702 | Zbl 0080.41903

[6] Réf. [3], p. 106, Th. 6.8.11.

[7] Ibid., p. 108, Th. 6.9.1.

[8] Ibid., p. 103, Th. 6.8.1.

[9] Ibid., p. 24, Th. 2.9.2.

[10] Ibid., p. 86, Th. 6.3.14.

[11] Ibid., p. 143, Th. 8.4.1.

[12] N. Levinson, Gap and Density Theorems. American Math. Soc., New York, 1940, chap. 3. Voir aussi P. Koosis, Bull. Soc. Math. France, t. 86, 1958, p. 27. | JFM 66.0332.01 | MR 3208 | Zbl 0145.08003

[13] H. Rollnik, Z. Phys., t. 145, 1956, p. 639 et 654. | Zbl 0072.21701

[14] Réf. [1], p. 344-346, notamment les formules (12.49 à 52), qu'il faut adapter à notre cas.

[15] K. Chadan et A. Montes, J. Math. Phys., t. 9, 1968, p. 1898, Appendice A. | Zbl 0177.28201

[16] E.C. Titchmarsh, Proc. London Math. Soc., (2), t. 25, 1926, p. 283, théorèmes I, II, III, IV, V et VI et la remarque au début de la page 286. A noter les changements de notation z → ik. | JFM 52.0334.03

[17] L.D. Faddeev, Usp. Mat. Nauk, t. 14, 1959, p. 57; Transl. J. Math. Phys., t. 4, 1963, p. 72. | Zbl 0112.45101

[18] Ce résultat est connu et se trouve dans la littérature russe. La démonstration est reproduite dans la référence [15].