Sur le spectre de l’équation de Dirac (dans ℝ 3 ou ℝ 2 ) avec champ magnétique
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 22 (1989) no. 4, pp. 515-533. 
@article{ASENS_1989_4_22_4_515_0,
     author = {Helffer, B. and Nourrigat, J. and Wang, X. P.},
     title = {Sur le spectre de l{\textquoteright}\'equation de {Dirac} (dans $\mathbb {R}^3$ ou $\mathbb {R}^2$) avec champ magn\'etique},
     journal = {Annales scientifiques de l'\'Ecole Normale Sup\'erieure},
     pages = {515--533},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {4e s{\'e}rie, 22},
     number = {4},
     year = {1989},
     doi = {10.24033/asens.1591},
     mrnumber = {91e:35155},
     zbl = {0703.35127},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.24033/asens.1591/}
}
TY  - JOUR
AU  - Helffer, B.
AU  - Nourrigat, J.
AU  - Wang, X. P.
TI  - Sur le spectre de l’équation de Dirac (dans $\mathbb {R}^3$ ou $\mathbb {R}^2$) avec champ magnétique
JO  - Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
PY  - 1989
SP  - 515
EP  - 533
VL  - 22
IS  - 4
PB  - Elsevier
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.24033/asens.1591/
DO  - 10.24033/asens.1591
LA  - fr
ID  - ASENS_1989_4_22_4_515_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Helffer, B.
%A Nourrigat, J.
%A Wang, X. P.
%T Sur le spectre de l’équation de Dirac (dans $\mathbb {R}^3$ ou $\mathbb {R}^2$) avec champ magnétique
%J Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
%D 1989
%P 515-533
%V 22
%N 4
%I Elsevier
%U http://archive.numdam.org/articles/10.24033/asens.1591/
%R 10.24033/asens.1591
%G fr
%F ASENS_1989_4_22_4_515_0
Helffer, B.; Nourrigat, J.; Wang, X. P. Sur le spectre de l’équation de Dirac (dans $\mathbb {R}^3$ ou $\mathbb {R}^2$) avec champ magnétique. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 22 (1989) no. 4, pp. 515-533. doi : 10.24033/asens.1591. http://archive.numdam.org/articles/10.24033/asens.1591/

[AH-CA] Aharonov et Casher, Ground State of a Spin 1/2 Charged Particle in a Two Dimensional Magnetic Field. (Physical review, A vol. 19, n° 6, June 1979, p. 2461-2462). | MR

[AV-HE-SI] J. Avron, I. Herbst et B. Simon, Schrödinger Operators with Magnetic Fields I General Interactions (Duke Math. Journal, vol. 45, 1978, p. 847-884). | MR | Zbl

[AV-SE] J. Avron et R. Seiler, Paramagnetism for Non-Relativistic Electrons and Euclidean Massless Dirac Particles (Phys. Rev. Letters, vol. 42, n° 15, 9 April 1979).

[BE-GE] A. Berthier et V. Georgescu, On the Point Spectrum for Dirac Operators (Journal of Functional Analysis, vol. 71, 1987, p. 309-338). | MR | Zbl

[C-F-K-S] H. L. Cycon, R. G. Froese, W. Kirsch et B. Simon, Schrödinger Operators with Applications to Quantum Mechanics and Global Geometry, Texts and monographs in Physics, Springer Verlag. | Zbl

[DUF] A. Dufresnoy, Un exemple de champ magnétique dans Rn (Duke Math. Journal, vol. 53, (3), 1983, p. 729-734). | MR | Zbl

[FRO-LI-LO] J. Frohlich, E. Lieb et M. Loss, Stability of Coulomb Systems with Magnetic Fields I the One-Electron Atom (Comm. Math. Phys., vol. 104, 1986, p. 251-270). | MR | Zbl

[GA-LA] B. Gaveau et G. Laville, Fonctions holomorphes et particule chargée dans un champ magnétique constant (Sem. P. Lelong, H. Skoda, Springer Lecture Notes, 1980-1981). | Zbl

[HE-MO] B. Helffer et A. Mohamed, Sur le spectre essentiel des opérateurs de Schrödinger avec champ magnétique (Ann. Institut Fourier, t. 38, 1988, fasc. 2, p. 95-113). | Numdam | MR | Zbl

[HE-NO] B. Helffer et J. Nourrigat, Hypoellipticité maximale pour des opérateurs polynômes de champ de vecteur (Progress in Mathematics, Birkhauser, vol. 58). | MR | Zbl

[IWA] Iwatsuka, (1) The Essential Spectrum of two Dimensional Schrödinger Operators with Perturbed Magnetic Fields (J. Math. Kyoto Univ., vol. 23, (3), 1983, p. 475-480). (2) Magnetic Schrödinger Operators with Compact Resolvent (J. Math. Kyoto Univ., vol. 26, (3), 1986, p. 357-374). | Zbl

[KL] M. Klaus, On the Point Spectrum of Dirac Operators (Helv. Phys. Acta, vol. 53, 1980, p. 453-462). | MR

[KUR] S. T. Kuroda, On the Essential Spectrum of Schrödinger Operators with Vector Potentials (Sc. Papers Coll. Gen. Ed. University Tokyo, 23, 1973, p. 87-91). | MR | Zbl

[LA-LI] Landau et Lifshitz, Mécanique quantique, Théorie non-relativiste. | Zbl

[LAV] G. Laville, (1) Spectre d'opérateurs sur certaines variétés de Cauchy-Riemann et champ magnétique (Ann. Univ. Ferrara, Sez VII-Sc. Math., vol. 28, 1982, p. 31-37). (2) Changement de jauge de deuxième espèce pour l'équation de Landau et équations de Cauchy-Riemann tangentielle (C. R. Acad. Sci. Paris, t. 291, série A, 1980, p. 435-437). | MR | Zbl

[LE] H. Leinfelder, Gauge Invariance of Schrödinger Operators and Related Spectral Properties (J. Op. Theory, 1983, p. 163-179). | MR | Zbl

[LI-LO] E. Lieb et M. Loss, Stability of Coulomb Systems with Magnetic Fields II the Many-Electron Atom and the One Electron Molecule (Comm. Math. Phys., vol. 104, 1986, p. 271-282). | MR | Zbl

[LO-YA] M. Loss et H. T. Yau, Stability of Coulomb Systems with Magnetic Fields III Zero Energy Bound States of the Pauli Operator (Comm. Math. Phys., vol. 104, 1986, p. 283-290). | MR | Zbl

[MO] A. Mohamed, Quelques remarques sur le spectre de l'opérateur de Schrödinger avec un champ magnétique [Comm. in P.D.E., 1989 (à paraître)].

[RE-SI] M. Reed et B. Simon, Methods of Modern Mathematical Physics, Academic press. | Zbl

[RO] D. Robert, Autour de l'approximation semi-classique. Progress in mathematics, Birkhauser, 1986. | Zbl

[WA] X. P. Wang, Puits multiples pour l'opérateur de Dirac (Annales de l'I.H.P. section physique théorique, vol. 43, n° 3, 1985, p. 269-319). | Numdam | MR | Zbl

Cité par Sources :