Sur les représentations différentiables des groupes de Lie algébriques
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 24 (1991) no. 3, pp. 257-318. 
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Du Cloux, Fokko. Sur les représentations différentiables des groupes de Lie algébriques. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 24 (1991) no. 3, pp. 257-318. doi : 10.24033/asens.1628. https://www.numdam.org/articles/10.24033/asens.1628/

[1] M. S. Baouendi et C. Goulaouic, Approximation polynomiale de fonctions C∞ et analytiques [Ann. Inst. Fourier (Grenoble), vol. 21, n° 4, 1971, p. 149-173]. | Numdam | MR | Zbl

[2] J. Bochnak, M. Coste et M.-F. Roy, Géométrie algébrique réelle, Springer Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1987 [Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, (3), vol. 12]. | MR | Zbl

[3] N. Bourbaki, Espaces vectoriels topologiques, chap. 1-5, Masson, Paris, 1981. | MR | Zbl

[4] F. Bruhat, Sur les représentations induites des groupes de Lie (Bull. Soc. Math. France, t. 84, 1956, p. 97-205). | Numdam | MR | Zbl

[5] P. Cartier, Vecteurs différentiables dans les représentations unitaires des groupes de Lie, in Séminaire Bourbaki, exposé n° 454 (Lect. Notes Math., n° 514, 1976, p. 20-34). | Numdam | MR | Zbl

[6] W. Casselman, Canonical Extensions of Harish-Chandra Modules [Canad. J. Math. (à paraître)].

[7] F. Du Cloux, Jets de fonctions différentiables sur le dual d'un groupe de Lie nilpotent (Invent. Math., vol. 88, 1987, p. 375-394). | MR | Zbl

[8] F. Du Cloux, Représentations tempérées des groupes de Lie nilpotents [J. Funct. An., vol. 85, 1989, p. 420-457]. | MR | Zbl

[9] F. Du Cloux, Représentations de longueur finie des groupes de Lie résolubles [Mem. Am. Math. Soc., vol. 407, American Mathematical Society, Providence, R.I., 1989]. | MR | Zbl

[10] J. Chazarin et A. Piriou, Introduction à la théorie des équations aux dérivées partielles linéaires, Gauthier-Villars, Paris, 1981. | Zbl

[11] J. Dieudonné, Cours de géométrie algébrique, vol. 2, Presses Universitaires de France, Paris, 1974. | Zbl

[12] J. Dixmier, Algèbres enveloppantes, Gauthier-Villars, Paris, 1974. | MR | Zbl

[13] J. Dixmier et P. Malliavin, Factorisations de fonctions et de vecteurs indéfiniment différentiables (Bull. Sci. Math., vol. 102, 1978, p. 305-330). | MR | Zbl

[14] J. Dixmier et M. Raynaud, Sur le quotient d'une variété algébrique par un groupe algébrique in Mathematical Analysis and Its Applications, part A (Adv. Math. Suppl. Studies, vol. 7 A, 1981, p. 327-344). | MR | Zbl

[15] M. Duflo, Théorie de Mackey pour les groupes de Lie algébriques (Acta Math., vol. 149, 1983, p. 153-213). | MR | Zbl

[16] M. Duflo, Sur les extensions des représentations irréductibles des groupes de Lie nilpotents (Ann. Scient. Ec. Norm. Sup., (4), t. 5, 1972, p. 71-120). | Numdam | MR | Zbl

[17] H. Hironaka, Resolution of Singularities of an Algebraic Variety over a Field of Characteristic Zero, I (Ann. Math., vol. 79, n° 1, 1964, p. 109-203). | MR | Zbl

[18] L. Hörmander, The Analysis of Linear Partial Differential Operators, vol. 2, Springer Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1983 (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, vol. 257). | Zbl

[19] N. Jacobson, Basic algebra, vol. II, W. H. Freeman and company, San Francisco, 1980. | MR | Zbl

[20] A. A. Kirillov, Représentations unitaires des groupes de Lie nilpotents (en russe) (Usp. Math. Nauk., vol. 17, 1962, p. 57-110). | MR | Zbl

[21] A. W. Knapp, Representation Theory of Semisimple Lie Groups, Princeton University Press, Princeton, N.J., 1986. | MR | Zbl

[22] J. Ludwig, Topologically Irreducible Representations of the Schwartz Algebra of a Nilpotent Lie Group, preprint, 1988.

[23] G. D. Mostow, Fully Reducible Subgroups of Algebraic Groups (Am. J. Math., vol. 78, 1956, p. 200-221). | MR | Zbl

[24] M. R. Munkres, Elementary Differential Topology, Princeton University press, Princeton, N.J., 1963 (Annals of Mathematics Studies, vol. 54). | MR | Zbl

[25] R. C. Penney, Canonical Objects in Kirillov Theory on Nilpotent Lie Groups (Proc. Am. Math. Soc., vol. 66, 1977, p. 175-178). | MR | Zbl

[26] N. Poulsen, On C∞ Vectors and Intertwining Bilinear Forms (J. Funct. An., vol. 9, 1970, p. 87-120). | MR | Zbl

[27] L. Pukanszky, On the Characters and the Plancherel Formula of Nilpotent Lie Groups (J. Funct. An., vol. 1, 1967, p. 255-280). | MR | Zbl

[28] C. E. Rickart, The General Theory of Banach Algebras, D. Van Nostrand Company Inc., Princeton, N.J., 1960. | MR | Zbl

[29] J.-P. Serre, Espaces fibrés algébriques, in Séminaire C. Chevalley, année 1958, exposé 1, École Normale Supérieure (Secr. Math., 11, rue Pierre-Curie), 1958. | Numdam

[30] W. Soergel, An Irreducible Non-Admissible Banach Representation of SL (2, R), preprint, M.S.R.I., 1988. | MR

[31] F. Trèves, Topological Vector Spaces, Distributions, and Kernels, Academic Press, New York, 1967. | MR | Zbl

[32] N. Wallach, Asymptotic Expansions of Generalized Matrix Entries of Representations of Real Reductive Lie Groups, in Lie Group Representations I (Maryland, 1982-1983) (Lect. Notes Math., n° 1024, 1983, p. 287-369). | MR | Zbl

[33] N. Wallach, Real Reductive Lie Groups, vol. 1, Academic Press, New York, 1988, vol. 2, ibid. (à paraître). | MR

  • Gomez, Raul; Gourevitch, Dmitry; Sahi, Siddhartha A Stone–von Neumann equivalence of categories for smooth representations of the Heisenberg group, Indagationes Mathematicae, Volume 36 (2025) no. 2, p. 450 | DOI:10.1016/j.indag.2024.07.001
  • Gourevitch, Dmitry Multiplicities and Associated Varieties in Representation Theory of Reductive Groups, Symmetry in Geometry and Analysis, Volume 3, Volume 359 (2025), p. 15 | DOI:10.1007/978-981-97-7666-5_2
  • Aizenbud, Avraham; Gourevitch, Dmitry Finite Multiplicities Beyond Spherical Spaces, International Mathematics Research Notices, Volume 2024 (2024) no. 7, p. 5894 | DOI:10.1093/imrn/rnad286
  • Chen, Yangyang Comparison of Homologies and Automatic Extensions of Invariant Distributions, Acta Mathematica Scientia, Volume 43 (2023) no. 4, p. 1561 | DOI:10.1007/s10473-023-0407-x
  • Gourevitch, Dmitry; Sayag, Eitan Generalized Whittaker Quotients of Schwartz Functions onG-Spaces, International Mathematics Research Notices, Volume 2023 (2023) no. 11, p. 9777 | DOI:10.1093/imrn/rnac122
  • Chan, Kei Yuen Ext-multiplicity theorem for standard representations of (GLn+1,GLn), Mathematische Zeitschrift, Volume 303 (2023) no. 2 | DOI:10.1007/s00209-022-03198-y
  • Liu, Gang; Oshima, Yoshiki; Yu, Jun Restriction of irreducible unitary representations of 𝑆𝑝𝑖𝑛(𝑁,1) to parabolic subgroups, Representation Theory of the American Mathematical Society, Volume 27 (2023) no. 24, p. 887 | DOI:10.1090/ert/658
  • Chen, Yangyang Estimate of the Weights of the Jacquet Module of the Principal Series Representations of GLn(𝕉), Siberian Mathematical Journal, Volume 64 (2023) no. 4, p. 1035 | DOI:10.1134/s0037446623040237
  • Lapid, Erez; Offen, Omer Explicit Plancherel Formula for the Space of Symplectic Forms, International Mathematics Research Notices, Volume 2022 (2022) no. 18, p. 14255 | DOI:10.1093/imrn/rnab106
  • Gomez, Raul; Gourevitch, Dmitry; Sahi, Siddhartha Whittaker supports for representations of reductive groups, Annales de l'Institut Fourier, Volume 71 (2021) no. 1, p. 239 | DOI:10.5802/aif.3372
  • Chaudouard, Pierre-Henri; Zydor, Michał Le transfert singulier pour la formule des traces de Jacquet–Rallis, Compositio Mathematica, Volume 157 (2021) no. 2, p. 303 | DOI:10.1112/s0010437x20007599
  • Chen, Yangyang; Sun, Binyong Schwartz homologies of representations of almost linear Nash groups, Journal of Functional Analysis, Volume 280 (2021) no. 7, p. 108817 | DOI:10.1016/j.jfa.2020.108817
  • Shaviv, Ary Tempered distributions and Schwartz functions on definable manifolds, Journal of Functional Analysis, Volume 278 (2020) no. 11, p. 108471 | DOI:10.1016/j.jfa.2020.108471
  • Elazar, Boaz Quasi-Nash varieties and Schwartz functions on them, Israel Journal of Mathematics, Volume 232 (2019) no. 2, p. 589 | DOI:10.1007/s11856-019-1877-3
  • Li, Wen-Wei Towards Generalized Prehomogeneous Zeta Integrals, Relative Aspects in Representation Theory, Langlands Functoriality and Automorphic Forms, Volume 2221 (2018), p. 287 | DOI:10.1007/978-3-319-95231-4_6
  • Gomez, Raul; Gourevitch, Dmitry; Sahi, Siddhartha Generalized and degenerate Whittaker models, Compositio Mathematica, Volume 153 (2017) no. 2, p. 223 | DOI:10.1112/s0010437x16007788
  • Alldridge, Alexander Fréchet Globalisations of Harish-Chandra Supermodules, International Mathematics Research Notices (2016), p. rnw155 | DOI:10.1093/imrn/rnw155
  • Chen, Fulin; Sun, Binyong Uniqueness of Rankin–Selberg Periods, International Mathematics Research Notices, Volume 2015 (2015) no. 14, p. 5849 | DOI:10.1093/imrn/rnu110
  • Gomez, Raul; Zhu, Chen-Bo Local theta lifting of generalized Whittaker models associated to nilpotent orbits, Geometric and Functional Analysis, Volume 24 (2014) no. 3, p. 796 | DOI:10.1007/s00039-014-0276-5
  • Sun, Binyong; Zhu, Chen-Bo Conservation relations for local theta correspondence, Journal of the American Mathematical Society, Volume 28 (2014) no. 4, p. 939 | DOI:10.1090/s0894-0347-2014-00817-1
  • Krötz, Bernhard; Sayag, Eitan; Schlichtkrull, Henrik Decay of matrix coefficients on reductive homogeneous spaces of spherical type, Mathematische Zeitschrift, Volume 278 (2014) no. 1-2, p. 229 | DOI:10.1007/s00209-014-1313-7
  • Liu, Yifeng; Sun, Binyong Uniqueness of Fourier–Jacobi models: The Archimedean case, Journal of Functional Analysis, Volume 265 (2013) no. 12, p. 3325 | DOI:10.1016/j.jfa.2013.08.034
  • Sun, BinYong On representations of real Jacobi groups, Science China Mathematics, Volume 55 (2012) no. 3, p. 541 | DOI:10.1007/s11425-011-4333-3
  • Jiang, Dihua; Sun, Binyong; Zhu, Chen-Bo Uniqueness of Ginzburg-Rallis models: The Archimedean case, Transactions of the American Mathematical Society, Volume 363 (2010) no. 5, p. 2763 | DOI:10.1090/s0002-9947-2010-05285-7
  • Aizenbud, Avraham; Gourevitch, Dmitry Schwartz Functions on Nash Manifolds, International Mathematics Research Notices, Volume 2008 (2008) | DOI:10.1093/imrn/rnm155

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