Approximation polynomiale de fonctions C ∞ et analytiques
Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971) no. 4, pp. 149-173.

Sur certains sous-ensembles de R n , on caractérise les fonctions de classe C ∞ , les fonctions analytiques et des fonctions de type Gevrey, par leurs distances aux polynômes dans L p ou dans l’espace des fonctions continues.

On suitable subsets of R n , we characterize C ∞ functions, analytic functions and functions in sort of Gevrey’s classes, by their distances to polynoms in L p or in the space of continuous functions.

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Baouendi, Salah; Goulaouic, Charles. Approximation polynomiale de fonctions $C^\infty $ et analytiques. Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971) no. 4, pp. 149-173. doi : 10.5802/aif.396. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.396/

[1] M. S. Baouendi et C. Goulaouic, Régularité et théorie spectrale pour une classe d'opérateurs elliptiques dégénérés ; Arch. Rat. Mec. Anal., 34 n° 5 (1969), 361-379. | MR | Zbl

[2] M. S. Baouendi et C. Goulaouic, Régularité analytique et itérés d'opérateurs elliptiques dégénérés ; application ; Journal of Functional Analysis t. 8 (1971). | Zbl

[3] M. S. Baouendi, C. Goulaouic et B. Hanouzet, Caractérisation de classes de fonctions C∞ et analytiques sur une variété irrégulière à l'aide d'un opérateur différentiel (à paraître). | Zbl

[4] S. Bernstein ; Œuvres complètes, t. 1, 2, 3, 4.

[5] R. Godement, Théorie des faisceaux, Hermann, Paris 1964.

[6] C. Goulaouic, Prolongements de fonctions d'interpolation et applications ; Ann. Inst. Fourier, Genoble 18, 1 (1968) 1-98. | Numdam | MR | Zbl

[7] E. Hille J. D. Tamarkin et G. Szegö, On some generalisations of a theorem of A. Markoff, Duke Math. Journal vol. 3 (1937), 729-739. | JFM | Zbl

[8] T. Kotake et N. S. Narasimhan, Fractional powers of a linear elliptic operator ; Bull. Soc. Math. France, 90 (1962), 449-471. | Numdam | MR | Zbl

[9] J. L. Lions et E. Magenes, Problèmes aux limites non homogènes ; tome 3 (Dunod), Paris 1970. | Zbl

[10] G. G. Lorentz, Approximation of functions, Elsevier 1965.

[11] B. Malgrange, Existence et approximation des solutions des équations aux dérivées partielles et des équations de convolution ; Ann. Inst. Fourier, Grenoble 6, (1955-1956), 271-355. | Numdam | MR | Zbl

[12] B. S. Mittiagin, Approximate dimension and bases in nuclear spaces. Uspeki Math. Nauk 16, (1961), 63-132. | Zbl

[13] J. R. Rice, The approximation of functions. Addison-Wesley Publ. Company (1964). | Zbl

[14] A. F. Timan, Theory of approximation of functions of a real variable. Pergamon Press (1963). | MR | Zbl

[15] M. Zerner, Développement en série de polynômes orthonormaux des fonctions indéfiniment différentiables ; C.R. Acad. Sci., Paris, t. 268, (1969), 218-220. | MR | Zbl

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