Prescription du spectre du laplacien de Hodge-de Rham
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Serie 4, Volume 37 (2004) no. 2, p. 270-303
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Guerini, Pierre. Prescription du spectre du laplacien de Hodge-de Rham. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Serie 4, Volume 37 (2004) no. 2, pp. 270-303. doi : 10.1016/j.ansens.2003.04.005. http://www.numdam.org/item/ASENS_2004_4_37_2_270_0/

[1] Anné C., Spectre du Laplacien et écrasement d'anses, Ann. Sci. Éc. Norm. Sup. 20 (1987) 271-280. | Numdam | MR 911759 | Zbl 0634.58035

[2] Anné C., A note on the generalized Dumbbell problem, Proc. Amer Math. Soc. 123 (8) (1995) 2595-2599. | MR 1257096 | Zbl 0829.58044

[3] Anné C., Colbois B., Opérateur de Hodge-Laplace sur les variétés compactes privées d'un nombre fini de boules, J. Funct. Anal. 115 (1) (1993). | MR 1228148 | Zbl 0791.58018

[4] Anné C., Colbois B., Spectre du Laplacien agissant sur les p-formes différentielles et écrasement d'anses, Math. Ann. 303 (3) (1995) 545-573. | MR 1355003 | Zbl 0909.58054

[5] Ashbaugh M.S., Benguria R.D., Proof of the Payne-Polya-Weinberger conjecture, Bull. Amer. Math. Soc., New Ser. 25 (1) (1991) 19-29. | MR 1085824 | Zbl 0736.35075

[6] Bérard P., Spectral Geometry : Direct and Inverse Problem, in: Lecture Notes in Maths., vol. 1207, Springer, Berlin, 1986. | MR 861271 | Zbl 0608.58001

[7] Cheeger J., On the Hodge theory of Riemannian manifolds, in: Osserman R., Weinstein A. (Eds.), Geometry of the Laplace Operator, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, vol. 36, 1980, pp. 91-146. | MR 573430 | Zbl 0461.58002

[8] Cheeger J., Spectral geometry of Riemannian singular spaces, J. Differential Geom. 18 (1983) 575-657. | MR 730920 | Zbl 0529.58034

[9] Colbois B., Dodziuk J., Riemannian metrics with large λ1, Proc. Amer. Math. Soc. 122 (3) (1994). | Zbl 0820.58056

[10] Colin De Verdière Y., Construction de laplaciens dont une partie finie du spectre est donnée, Ann. Scient. Éc. Norm. Sup., 4 20 (1987) 599-615. | Numdam | MR 932800 | Zbl 0636.58036

[11] Colin De Verdière Y., Spectres de Graphes, Cours spécialisé, vol. 4, Soc. Math. de France, 1998. | MR 1652692 | Zbl 0913.05071

[12] Courtois G., Comportement du spectre d'une variété riemannienne compacte sous perturbation topologique par excision d'un domaine, Thèse, Institut Fourier, Grenoble, 1987.

[13] Dodziuk J., Eigenvalues of the Laplacian on forms, Proc. Amer. Math. Soc. 85 (1982) 3. | MR 656119 | Zbl 0502.58038

[14] Dodziuk J., Appendix of “Eigenvalues in Riemannian Geometry”, Chavel, Academic Press, Orlando, 1984.

[15] Dodziuk J., Mc Gowan J.K., The spectrum of the Hodge Laplacian for a degenerating family of hyperbolic three manifolds, Trans. Amer. Math. Soc. 347 (1995) 1981-1995. | MR 1308007 | Zbl 0849.58069

[16] Gallot S., Hulin D., Lafontaine J., Riemannian Geometry, Springer-Verlag, 1997. | Zbl 0636.53001

[17] Guerini P., Spectre du Laplacien agissant sur les formes différentielles d'un domaine euclidien, Thèse de doctorat, Université de Savoie, 2001.

[18] Guerini P., Spectre du Laplacien de Hodge-de Rham : estimées sur les variétés convexes, À paraître dans le Bulletin of the London Mathematical Society. | Zbl 1066.58016

[19] Gentile G., Pagliara V., Riemannian metrics with large first eigenvalue on forms of degree p, Proc. Amer. Math. Soc. 123 (12) (1995) 3855-3858. | MR 1277111 | Zbl 0848.53022

[20] Lohkamp J., Discontinuity of geometric expansions, Comment. Math. Helvetia 71 (1996) 213-228. | MR 1396673 | Zbl 0857.58041

[21] Mc Gowan J.K., The p-spectrum of the Laplacian on compact hyperbolic three manifolds, Math. Ann. 297 (4) (1993) 725-745. | MR 1245416 | Zbl 0801.53034

[22] Payne L., Pólya G., Weinberger H., On the ratio of consecutive eigenvalues, J. Math. Phys. 35 (1956) 289-298. | MR 84696 | Zbl 0073.08203

[23] Taylor M.E., Partial Differential Equations, in: Basic Theory (vol. 1), Texts in Applied Mathematics, vol. 115, Springer, 1996. | MR 1395148 | Zbl 0869.35001

[24] Weinberger H.F., An isoperimetric inequality for the n-dimensional free membrane problem, J. Rational Mech. Anal. 5 (1956) 633-636. | MR 79286 | Zbl 0071.09902