Sulle funzioni ad integrale di Dirichlet finito

de Vito, Luciano

Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Scienze Fisiche e Matematiche, Série 3, Tome 12 (1958) no. 1-2, pp. 55-127.

[1] L. Amerio: Teoremi di esistenza per i problemi di Dirichlet e di Neumann per l'equazione Δ2 u-k u=0, « Ricerche di Matematica » vol. V, 1956, pp. 58-95. | Zbl

[2] P. Appel J. Kampé De Fériet: Fonctions hypergéométriques et hypersphériques Parigi, Gautier-Villars 1926. | JFM

[3] N. Aronszaijn: Boundary values of functions with finite Dirichlet integrals. Conference on partial differential equations. Studies in eigenvalue problems. N. 14, Univ. of Kansas 1955. | Zbl

[4] G. Bouligand e G. Giraud: Le probléme de la dérivée oblique en théoirie du potentiel. « Actualités scientifiques et industrielles » n. 219.

[5] G. Cimmino: Nuovo tipo di condizioni al contorno e nuovo metodo di trattazione del problema generalizzato di Dirichlet. « Rend. Circ. Mat. di Palermo » t. LXI, 1937 pp. 177-221. | JFM | Zbl

[6] J. Deny e J.L. Lions: Les espaces du type de Beppo Levi. « Annales de l'Institut Fourier» vol. V, 1955 pp. 305-370. | Numdam | MR | Zbl

[7] E. De Giorgi: Osservazioni relative ai teoremi di unicità per le equazioni differenziali a derivate parziali di tipo ellittico, con condizioni al contorno del tipo misto, « Ricerche di Matematica »1953. | Zbl

[8] E. De Giorgi: Su una teoria generale della misura (r -1)-dimensionale in uno spazio ad r dimensioni. « Annali di Matematica Pura e Applicata » s. IV, t. XXXVI, 1954, p. 195. | Zbl

[9] J. Dieudonné: Sur les fonctions continues numériques définies dans un produit de deux espaces compacts. « Acad. Sc. Paris Compt. Rendues » t. 205 1937, 2°. p. 563. | JFM | Zbl

[10] G.C. Evans e E.R. Miles: Potential of general masses in single and double layers. The relative boundary value problems. « Amer. Journ. of Math. » t. LIII, 1931, pp. 493-516. | JFM | Zbl

[11] G. Fichera: Sull'esistenza e sul calcolo delle soluzioni dei problemi al contorno retativi all'equilibirio di un corpo elastico. « Ann. Scuola Norm. Sup. di Pisa », 1950, s. IIi, vol. IV, fase. 1, 2, pp. 35-100 - Pubblicazione dell'I. N. A. C. n. 248, 1949. | Numdam | MR | Zbl

[12] G. Fichera: Alcuni recenti sviluppi della teoria dei problemi al contorno per le equazioni alle derivate parziali lineari. « Atti del Cunvegno di Trieste sulle equazioni alle derivate parziali» Ediz. Cremonese 1955. | MR | Zbl

[13] G. Fichera: Teorema di completezza sulla frontiera di un dominio per taluni sistemi di funzioni. « Ann. Mat. Pura e Appl. » s. IV, t. XXVII, 1948, pp. 1-28. | MR | Zbl

[14] G. Fichera: Sull'esistenza delle forme differenziali armoniche. « Rendiconti del Seminario Matematico di Padova »XXIV, 1955, pp. 533 e seg.. | Numdam | Zbl

[15] G. Fichera: Sui teoremi d'esistenza della teoria del potenziale e della rappresentazione conforme. «Rend. Acc. Naz. Lincei »1951, v. X, fasc. 5, 6. | Zbl

[16] G. Fichera: Teoremi di completezza connessi all'integrazione dell'equazione Δ4u = f. « Giornale di Matematiohe di Battaglini » Napoli 1948. | Zbl

[17] G. Fichera: Teorema d'esistenza per il problema biiperarmonico. « Rend. Acc. Naz. Lincei »1948, s. VIII, v. V, fasc. 6, pp. 319-324. | MR | Zbl

[18] G. Fichera: Lezioni sulle trasformazioni lineari, vol. I Istituto Mat. Univ. Trieste 1954. | MR | Zbl

[19] K.O. Friedrichs: The identity of weak and strong extensions of differential operators. « Tranaactione of the American Mathematical Society» v. 55, 1944, p. 132. | MR | Zbl

[20] K.O. Friedrichs: A Theorm of Lichtenstein. « Duke Math. Journal »14, 1947, fasc. I. | MR | Zbl

[21] E. Gagliardo: Caratterizzazioni delle tracce sulla frontiera relative ad alcune classi di funzioni in n variabili. « Rend. Seminario Matem. Padova » vol. 27; 1957, pp. 284-305. | Numdam | MR | Zbl

[22] D. Greco: Un'osservazione sul problema di Dirichlet. «Rend. dell' Acc. di Sc. Fisiche e Matematiche della Soc. Naz. di Sc. Lett. ed Arti in Napoli » s. IV, v. XXIII, 1956, § 3. | Zbl

[23] M. Hadamard: Sur le principe de Dirichlet. « Bull. de la Soc. Math. de France »34, 1906, pp. 135-138. | JFM | Numdam | MR

[24] G.H. Hardy e J.E. Littlewood: Some problems of Diophantine approximation : A remarkable trigonometrical series. « Proc. National Acad. Sc. »2, 1916, pp. 583-86. | JFM

[25] W.V.D. Hodge: A Dirichlet Problem for harmonic functionals, with applications to analytic varieties. « Proo. London Math. Soc. »1932. | Zbl

[26] O.D. Kellogg: Foudations of Potential Theory, Springer Berlino, 1929. | MR | Zbl

[27] A. Kolmogoroff: Sur l'ordre de grandeur des coefficient de la série de Fourier-Lebesgue. «Bull. Internaz. de l'Acad. Polonaise, cl. de Sc. Math. et Nat.» Cracovia, 1923, pp. 83-86. | JFM

[28] A. Liapunov: Sur certaines questions qui se rettachent au problème de Dirichlet « Journal de Math. » v. 4, 1898, pp. 241-311. | JFM | Numdam

[29] L. Lichtenstein: Über das Poissonsche Integral ecc. « Jonrnal für die reine nnd angewandte Mathem.» 141, 1912, pp. 12-42. | JFM

[30] E. Magenes: Problema generalizzato di Diriohlet e teoria del potenziale. « Rend. Sem. Matem. Padova» XXIV, 1955, pp. 220-229. | Numdam | MR | Zbl

[31] C. Miranda: Equazioni alle derivate parziali di tipo ellittico. Springer Verlag 1955. | MR | Zbl

[32] C. Miranda: Sulla sommabilità delle derivate di una funzione armonica hölderiana. « Rend. Acc. Sc. Fis. e Matem. di Napoli » s. IV, v. 18, 1948, pp. 96-98. | MR

[33] C.B. Morrey: Functions of several variables and absolute continuity. « Duke Math. Journal »6, 1940. | JFM | Zbl

[34] C. Pauc: Considerations sur les gradients généralisés de G. Fichera et E. de Giorgi. «Annali di Mat. Pura ed Applicata » s. IV, t. XL, 1955; pp. 183-192. | MR | Zbl

[35] S.M. Nikol'Skij: Sul problema di Dirichlet per il cerchio e per il semispazio. « Matematicheskij Sbornik »35 (77), pp. 247-266, 1954. | Zbl

[36] S.M. Nikol'Skij: Proprietà sulla frontiera delle funzioni definite in una regione con punti angolosi « Matematicheskij Sbornik »40 (82), pp. 303-318, 1956. | Zbl

[37] M. Piconie: Appunti di Analisi superiore. Rondinella, Napoli, 1940. | MR | Zbl

[38] M. Picone e G. Fichera: Trattato di Analisi Matematica vol. II, Tumminelli Roma,1956.

[39] M.L. Princivalli: Sul sistema di equazioni lineari alle derivate parziali, relativo all'equilibrio delle volte cilindriche. « Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa », 1955. | Numdam | Zbl

[40] G. Prodi: Tracce sulla frontiera delle funzioni di Beppo Levi. « Rend. Sem. Mat. Padova »XXVI, 1956, pp. 36-60. | Numdam | MR | Zbl

[41] I.N. Slobodetskij e V.M. Babich: Della limitazione dell'integrale di Diriehlet. « Dokl. Acad, N. SSSR, », 106, 9, 1956.

[42] S.L. Sobolev: Su un teorema di Analisi funzionale. « Matematieheskij Sbornik »4 (46), pp. 461-497, 1938.

[43] G. Stampacchia: Problemi al contorno per equazioni di tipo ellittico a derivate parziali e questioni di calcolo delle variazioni connesee. « Ann. di Matem. Pura e applicata» s. IV, t. XXXIII, 1952. | MR | Zbl

[44] G. Stampacchia: Problema di Dirichlet e proprietà qualitative della soluzione. «Giornale di Matematiche di Battaglini » s. IV, vol. 80, 1950-51, | MR | Zbl

[45] T. Viola: Sull'esistenza del minimo assoluto di taluni integrali multipli connessi con i problemi al contorno per le funzioni armoniche. « Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa » s. III, v. 6, faso. 1° e 2°, 1952, pp. 121 e seg.. | Numdam | MR | Zbl

[46] E.S. Whittaker: Modern Analysis. Cambridge Univ. Press, 1902.

[47] W.H. Young: On the Fourier series of bounded functions. « Proc. London Math. Soc. »12, 1913, pp. 41-70. | JFM

[48] A. Zygmund: Sur la convergence absolite des séries de Fourier. « Proc. London Math. Soc. »3, 1928, pp. 194-196. | JFM