Des catégories dérivées des catégories abéliennes

Verdier, Jean-Louis

Maltisiniotis Georges (éd.)

Astérisque, no. 239 (1996) , 269 p.

MR Zbl | 11 citations dans Numdam

@book{AST_1996__239__R1_0,
     author = {Verdier, Jean-Louis},
     editor = {Maltisiniotis Georges},
     title = {Des cat\'egories d\'eriv\'ees des cat\'egories ab\'eliennes},
     series = {Ast\'erisque},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     number = {239},
     year = {1996},
     mrnumber = {1453167},
     zbl = {0882.18010},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/item/AST_1996__239__R1_0/}
}

TY  - BOOK
AU  - Verdier, Jean-Louis
ED  - Maltisiniotis Georges
TI  - Des catégories dérivées des catégories abéliennes
T3  - Astérisque
PY  - 1996
IS  - 239
PB  - Société mathématique de France
UR  - http://archive.numdam.org/item/AST_1996__239__R1_0/
LA  - fr
ID  - AST_1996__239__R1_0
ER  -

%0 Book
%A Verdier, Jean-Louis
%E Maltisiniotis Georges
%T Des catégories dérivées des catégories abéliennes
%S Astérisque
%D 1996
%N 239
%I Société mathématique de France
%U http://archive.numdam.org/item/AST_1996__239__R1_0/
%G fr
%F AST_1996__239__R1_0

Verdier, Jean-Louis. Des catégories dérivées des catégories abéliennes. Astérisque, no. 239 (1996), 269 p. http://numdam.org/item/AST_1996__239__R1_0/

Bibliographie
Cité par

[I] L. Illusie, Catégories dérivées et dualité, travaux de J.-L. Verdier, L'Enseignement Mathématique, 36 (1990), 369-391. (Exposé donné le 19 octobre 1989, lors de la cérémonie en hommage à Jean-Louis Verdier organisée par l'Université Paris VII.) | MR | Zbl

[P] D. Puppe, On the formal structure of stable homotopy theory, Colloquium on Algebraic Topology, Aarhus Universitet (1962), 65-71. | Zbl | MR

[SGA 4 1/2] "Cohomologie étale", Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois-Marie, SGA 4 1/2, par P. Deligne, Lecture Notes in Mathematics 569, Springer-Verlag (1977), 262-311. | Zbl | MR

[01] Sur les intégrales attachées aux formes automorphes (d'après G. Shimura), Séminaire Bourbaki 1960-61, n°216, pp. 216-1 à 216-27, Benjamin (1966). | Zbl | Numdam

[02] Le théorème de dualité de Poincaré, C.R.A.S. t. 256, pp. 2084-2086, Gauthier-Villars (1963). | MR | Zbl

[03] Seminar on étale cohomology of number fields (en collaboration avec M. Artin), Woods Hole Conference on Algebraic Geometry, A.M.S. (1964).

[04] Équivalence essentielle des systèmes projectifs, C.R.A.S. t. 261, pp. 4950-4953, Gauthier-Villars (1965). | MR | Zbl

[05] Dimension des espaces localement compacts, C.R.A.S. t. 261, pp. 5293-5296, Gauthier-Villars (1965). | MR | Zbl

[06] Dualité dans la cohomologie des groupes profinis, Appendice à "Cohomologie galoisienne" (Jean-Pierre Serre), Lecture Notes in Mathematics 5, pp. 183-206, Springer (1964) | MR

Dualité dans la cohomologie des groupes profinis, Appendice à "Cohomologie galoisienne" (Jean-Pierre Serre), Lecture Notes in Mathematics 5, pp. 183-206, Springer, quatrième édition (1973). | MR

[07] Faisceaux constructibles sur un espace localement compact, C.R.A.S. t. 262, pp. 12-15, Gauthier-Villars (1966). | MR | Zbl

[08] Dualité dans la cohomologie des espaces localement compacts, Séminaire Bourbaki 1965-66, n° 300, pp. 300-01 à 300-13, Benjamin (1966). | Zbl | Numdam

[09] The Lefschetz fixed point formula in étale cohomology, Conference on Local Fields, NUFFIC Summer School held at Driebergen in 1966, pp. 199-214, Springer (1967). | Zbl

[10] A duality theorem in the étale cohomology of schemes, Conference on Local Fields, NUFFIC Summer School held at Driebergen in 1966, pp. 184-198, Springer (1967). | Zbl | MR

[11] Base change for twisted inverse image of coherent sheaves, Bombay Colloquium on Algebraic Geometry in 1968, pp. 393-408, Oxford University Press (1969). | Zbl | MR

[12] Théorème de dualité pour la cohomologie des espaces localement compacts, Dualité de Poincaré, Séminaire Heidelberg-Strasbourg 1966-67, exp. 4, Publ. I.R.M.A. Strasbourg, n° 3, pp. 1-36 (1969). | MR

[13] Théorème du noyau, Dualité de Poincaré, Séminaire Heidelberg-Strasbourg 1966-67, exp. 9, Publ. I.R.M.A. Strasbourg, n° 3, pp. 1-52 (1969). | MR

[14] On a theorem of Wilder, Applications of categorical algebra, Proc. Symp. Pure Math. 17, pp. 184-191, A.M.S. (1970). | Zbl | DOI

[15] Ein einfacher Beweis des Kohärenzsatzes von Grauert (en collaboration avec R. Kiehl), Math. Ann. 195, pp. 24-50, Springer (1971). | MR | Zbl | DOI

[16] Topologie sur les espaces de cohomologie d'un complexe de faisceaux analytiques à cohomologie cohérente, Bull. Soc. Math. France 99, pp. 337-343, Gauthier-Villars (1971). | MR | Zbl | EuDML | Numdam

[17] Dualité relative en géométrie analytique complexe (en collaboration avec J.-P. Ramis et G. Ruget), Inv. Math. 13, pp. 261-283, Springer (1971). | MR | Zbl | DOI

[18] S.G.A. 4 (1963-64) " Théorie des topos et cohomologie étale des schémas " : Préfaisceaux (en collaboration avec A. Grothendieck) pp. 1-184; Topologies et faisceaux, pp. 219-263; Fonctorialité des catégories de faisceaux, pp. 265-297; Topos (en collaboration avec A. Grothendieck), pp. 299-519, Lecture Notes in Mathematics 269, Springer (1972). | MR

[19] S.G.A. 4 (1963-64) " Théorie des topos et cohomologie étale des schémas " : Cohomologie dans les topos, pp. 1-62; Conditions de finitude. Topos et sites fibrés. Applications aux questions de passage à la limite (en collaboration avec A. Grothendieck), pp. 163-336, Lecture Notes in Mathematics 270, Springer (1972). | Zbl

[20] Caractéristique d'Euler-Poincaré, Bull. Soc. Math. France 101, pp. 441-445, Gauthier-Villars (1973). | MR | Zbl | EuDML | Numdam

[21] Le théorème de Le Potier, Séminaire de géométrie analytique 1972-73, Différents aspects de la positivité, Astérisque 17, pp. 68-78, S.M.F. (1974). | Zbl | Numdam

[22] Indépendance par rapport à $ℓ$ des polynômes caractéristiques des endomorphismes de Frobenius de la cohomologie $ℓ$ -adique (d'après P. Deligne), Séminaire Bourbaki 1972-73, n° 423, Lecture Notes in Mathematics 383, pp. 98-115, Springer (1974). | Zbl | Numdam

[23] Quelques problèmes d'intersection en géométrie riemannienne (en collaboration avec P. Marry), J. Diff. Geom. 12, pp. 345-376, A.M.S. (1977). | MR | Zbl | DOI

[24] Stratifications de Whitney et théorème de Bertini-Sard, Inv. Math. 36, pp. 295-312, Springer (1976). | MR | Zbl | EuDML | DOI

[25] Classe d'homologie associée à un cycle, Séminaire de géométrie analytique 1974-75, Astérisque 36-37, pp. 101-151, S.M.F. (1976).

[26] Le théorème de Riemann-Roch pour les intersections complètes, Séminaire de géométrie analytique 1974-75, Astérisque 36-37, pp. 189-228, S.M.F. (1976). | Zbl | Numdam

[27] Le théorème de Riemann-Roch pour les variétés algébriques éventuellement singulières (d'après P. Baum, W. Fulton et R. MacPherson), Séminaire Bourbaki 1974-75, n° 464, Lecture Notes in Mathematics 514, pp. 159-175, Springer (1976). | MR | Zbl | Numdam

[28] Catégories dérivées (rédigé en 1963, publié en 1976), Séminaire de Géométrie Algébrique 4 1/2, Cohomologie Étale, Lecture Notes in Mathematics 569, pp. 262-311, Springer (1977). | MR

[29] Équations différentielles algébriques, Séminaire Bourbaki 1977-78, n° 512, Lecture Notes in Mathematics 710, pp. 101-122, Springer (1979). | Zbl | Numdam | MR

[30] Instantons, Les équations de Yang-Mills, Séminaire É.N.S. 1977-78, Astérisque 71-72, pp. 105-134, S.M.F. (1980).

[31] Spécialisation des classes de Chern, Caractéristique d'Euler-Poincaré, Séminaire É.N.S. 1978-79, Astérisque 82-83, pp. 149-159, S.M.F. (1981). | Zbl | Numdam

[32] Algèbres de Lie, systèmes hamiltoniens, courbes algébriques (d'après M. Adler et P. Van Moerbeke), Séminaire Bourbaki 1980-81, n° 566, Lecture Notes in Mathematics 901, pp. 85-94, Springer (1981). | Zbl | Numdam

[33] Les représentations des algèbres de Lie affines : applications à quelques problèmes de physique (d'après E. Date, M. Jimbo, M. Kashiwara, T. Miwa), Séminaire Bourbaki 1981-82, n° 596, Astérisque 92-93, pp. 365-377, S.M.F. (1982). | Zbl | Numdam | EuDML

[34] Construction des matrices $S$ (en collaboration avec A. Treibich-Kohn), Mathématique et Physique, Séminaire de l'É.N.S. 1979-82, Progress in Mathematics 37, pp. 175-196, Birkhäuser (1983). | MR

[35] Two dimensional $σ$ -models and harmonic maps from $S^{2}$ to $S^{2} n$ , Group Theoretical Methods in Physics, Lecture Notes in Physics 180, pp. 136-141, Springer (1983). | Zbl | DOI

[36] Géométrie Microlocale, Algebraic Geometry, Japan-France Conference, Tokyo-Kyoto, 1982 Lecture Notes in Mathematics 1016, pp. 125-133, Springer (1983). | Zbl

[37] Construction géométrique de la correspondance de McKay (en collaboration avec G. Gonzalez-Sprinberg), Annales Scientifiques É.N.S. t. 16, pp. 409-449, Gauthier-Villars (1983). | MR | Zbl | Numdam | EuDML

[38] Spécialisation de faisceaux et monodromie modérée, Analyse et topologie sur les espaces singuliers (II-III), Astérisque 101-102, pp. 332-364, S.M.F. (1983).

[39] Transformation de Fourier géométrique (en collaboration avec J.-L. Brylinski et B. Malgrange), C.R.A.S. t. 297, pp. 55-58, Gauthier-Villars (1983). | Zbl

[40] Extension of a perverse sheaf over a closed subspace, Systèmes Différentiels et Singularités, Astérisque 130, pp. 210-217, S.M.F. (1985). | Zbl | Numdam

[41] Prolongements de faisceaux pervers monodromiques, Systèmes Différentiels et Singularités, Astérisque 130, pp. 218-236, S.M.F. (1985). | Numdam | Zbl | MR

[42] Reflexive modules over rational double points (en collaboration avec M. Artin), Math. Ann. 270, pp. 79-82, Springer (1985). | MR | Zbl | EuDML | DOI

[43] Sur la règle de McKay en caractéristique positive (en collaboration avec G. Gonzalez-Sprinberg), C.R.A.S. t. 301, pp. 585-587, Gauthier-Villars (1985). | MR | Zbl

[44] Applications harmoniques de $S^{2}$ dans $S^{4}$ , Geometry today, International Conference, Rome 1984, Progress in Mathematics 60, pp. 267-282, Birkhäuser (1985). | MR | Zbl

[45] Structure multiplicative des modules réflexifs sur les points doubles rationnels (en collaboration avec G. Gonzalez-Sprinberg), Géométrie algébrique et applications : I. Géométrie et calcul algébrique, Travaux en cours 22, pp. 79-110, Hermann (1987). | MR | Zbl

[46] Un calcul triste, Appendice, Géométrie algébrique et applications : II. Singularités et géométrie complexe, Travaux en cours 23, pp. 12-14, Hermann (1987).

[47] Transformation de Fourier géométrique II (en collaboration avec J.-L. Brylinski et B. Malgrange), C.R.A.S. t. 303, pp. 193-198, Gauthier-Villars (1986). | MR | Zbl

[48] Groupes quantiques (d'après V. G. Drinfel'd), Séminaire Bourbaki 1986- 87, n° 685, Astérisque 152-153, pp. 305-319, S.M.F. (1987). | MR | Zbl | Numdam

[49] Applications harmoniques de $S^{2}$ dans $S^{4}$ II, Harmonie mappings, twistors, and $σ$ -models, Advanced series in Mathematical Physics 4, pp. 124-147, World Scientific (1988). | MR

[50] New Elliptic Solitons, " Algebraic Analysis ", Papers Dedicated to Professor Mikio Sato on the Occasion of his Sixtieth Birthday, Vol. II, pp. 901-910, Academic Press (1988). | Zbl

[51] Solitons Elliptiques (en collaboration avec A. Treibich), The Grothendieck Festschrift, Vol. III, Progress in Mathematics 88, pp. 437-473, Birkhäuser (1990). | MR | Zbl

[52] Revêtements tangentiels et sommes de 4 nombres triangulaires (en collaboration avec A. Treibich), C.R.A.S. t. 311, pp. 51-54, Gauthier-Villars (1990). | MR | Zbl

[53] Boussinesq Elliptic Solitons : the cyclic case (en collaboration avec E. Previato), Proceedings of the Indo-French Conference on Geometry, pp. 173-185, Hindustan Book Agency (1993). | MR | Zbl

[54] Variétés de Kritchever des Solitons Elliptiques de $K P$ (en collaboration avec A. Treibich), Proceedings of the Indo-French Conference on Geometry, pp. 187-232, Hindustan Book Agency (1993). | MR | Zbl

[1] H. Cartan et S. Eilenberg, " Homological Algebra ", Princeton University Press (1956). | MR | Zbl

[2] D. Puppe, On the formal structure of stable homotopy theory, Colloquium on Algebraic Topology, Aarhus Universitet, pp. 65-71 (1962). | Zbl

[3] N. Yoneda, On $Ext$ and exact sequences, J. Fac. Sci. Univ. Tokyo. Sec. I, Vol. VIII, pp. 507-576 (1960). | Zbl | MR

[4] R. Harsthorne, "Residues and Duality", Lecture Notes in Mathematics n° 20, Springer-Verlag (1966). | MR | Zbl

[5] J.-L. Verdier, A Duality Theorem in the Étale Cohomology of Schemes, Lecture Notes of the Woods Hole Conference, American Mathematical Society (1964). | Zbl

[6] M. Artin, A. Grothendieck, J.-L. Verdier, " Théorie des Topos et Cohomologie Étale des Schémas " (S.G.A. 4), Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois-Marie (1963-1964), Lecture Notes in Mathematics n° 269, Springer-Verlag (1972). | Zbl | MR

[7] J.-P. Serre, " Cohomologie Galoisienne ", Lecture Notes in Mathematics n° 5, Springer-Verlag (1964). | Zbl | MR

[8] M. Artin et J.-L. Verdier, "Seminar on Étale Cohomology of Number Fields", Lecture Notes of the Woods Hole Conference, American Mathematical Society (1964).

[9] J.-L. Verdier, Dualité dans la Cohomologie des Espaces Localement Compacts, Séminaire Bourbaki, exposé n° 300 (1965-1966). | MR | Zbl | Numdam | EuDML

[10] J.-L. Verdier et M. Zisman, Dualité de Poincaré, Séminaire Heidelberg-Strasbourg (1966-1967), Publ. I.R.M.A. Strasbourg n° 3 (1969). | MR

[11] A. Grothendieck, Formule de Lefschetz et Rationalité des Fonctions $L$ , Séminaire Bourbaki, exposé n° 279 (1964-1965). | Zbl | EuDML | Numdam | MR

[12] J.-L. Verdier, The Lefschetz Fixed Point Formula in Etale Cohomology, Proceedings of a Conference on Local Fields, Nuffic Summer School held at Driebergen in 1966, pp. 199-214, T. A. Springer Ed., Springer-Verlag (1967). | MR | Zbl

[13]

[14] P. Berthelot, A. Grothendieck, L. Illusie, "Théorie des Intersections et Théorème de Riemann-Roch" (S.G.A. 6), Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois-Marie (1966-1967), Lecture Notes in Mathematics n° 225, Springer-Verlag (1971). | Zbl | MR

[15] R. L. Knighten, "Derived Functors", Thèse M.I.T. (1966). | MR

[16] P. Gabriel et M. Zisman, "Calculus of Fractions and Homotopy Theory", Ergebnisse der Mathematik, Band 35, Springer-Verlag (1967). | MR | Zbl

[17] P. Freyd, Representation in Abelian Categories, Proceedings of the Conference on Categorical Algebra, La Jolla 1965, pp. 95-120, S. Eilenberg, D. K. Harrison, S. MacLane, H. Röhrl Eds., Springer-Verlag (1966). | MR | Zbl

[18] A. Grothendieck, Catégories Fibrées et Descente, "Revêtements Étales et Groupe Fondamental" (S.G.A. 1) Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois-Marie(1960-1961), exposé n° VI, pp. 145-194, Lecture Notes in Mathematics n° 224, Springer-Verlag (1971). | MR

[19] J. Giraud, Méthode de la descente, Bull. Soc. Math, de France, Mémoire n° 2 (1964) | MR | Zbl | EuDML | Numdam

[20] P. Gabriel, Des Catégories Abéliennes, Bull. Soc. Math, de France, Tome 90, pp. 323-448 (1962). | MR | Zbl | EuDML | Numdam | DOI

[21] P. Freyd, Splitting Homotopy Idempotents, Proceedings of the Conference on Categorical Algebra, La Jolla 1965, pp. 173-176, S. Eilenberg, D. K. Harrison, S. MacLane, H. Röhrl Eds., Springer-Verlag (1966). | MR | Zbl

[22] L. Gruson, Completion Abélienne, Bull. Sciences Math., Tome 90, pp. 17-40 (1966). | MR | Zbl

[23] R. Godement, "Théorie des faisceaux", Actualités scientifiques et industrielles 1252, Hermann (1958). | MR | Zbl

[24] A. Grothendieck, Sur quelques points d'algèbre homologique, Tôhoku Math. J., vol. 9, pp. 119-221 (1957). | MR | Zbl