Étude de la continuité des fonctions aléatoires de Markov
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 88 (1960), pp. 157-216.
@article{BSMF_1960__88__157_0,
     author = {Fuchs, A.},
     title = {\'Etude de la continuit\'e des fonctions al\'eatoires de {Markov}},
     journal = {Bulletin de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France},
     pages = {157--216},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     volume = {88},
     year = {1960},
     doi = {10.24033/bsmf.1549},
     mrnumber = {23 #A693},
     zbl = {0108.15002},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.1549/}
}
TY  - JOUR
AU  - Fuchs, A.
TI  - Étude de la continuité des fonctions aléatoires de Markov
JO  - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY  - 1960
SP  - 157
EP  - 216
VL  - 88
PB  - Société mathématique de France
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.1549/
DO  - 10.24033/bsmf.1549
LA  - fr
ID  - BSMF_1960__88__157_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Fuchs, A.
%T Étude de la continuité des fonctions aléatoires de Markov
%J Bulletin de la Société Mathématique de France
%D 1960
%P 157-216
%V 88
%I Société mathématique de France
%U http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.1549/
%R 10.24033/bsmf.1549
%G fr
%F BSMF_1960__88__157_0
Fuchs, A. Étude de la continuité des fonctions aléatoires de Markov. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 88 (1960), pp. 157-216. doi : 10.24033/bsmf.1549. http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.1549/

[1] Banach (Stefan). - Théorie des opérations linéaires. - Warszawa, M. Garasinski, 1932. | JFM | Zbl

[2] Bochner (S.). - Diffusion equations and stochastic processes, Proc. nat. Acad. Sc. U. S. A., t. 35, 1949, p. 368-370. | MR | Zbl

[3] Birkhoff (Garrett). - Lattice theory. - New York, American mathematical Society, 1948 (Amer. math. Soc. Coll. Publ., 25). | Zbl

[4] Blanc-Lapierre (André) et Fortet (Robert). - Théorie des fonctions aléatoires. - Paris, Masson, 1953. | Zbl

[5] Cramér (Harald). - A contribution to the theory of stochastic processes, Proceedings of the second Berkeley symposium on mathematical statistics and probability [1950, Berkeley], p. 329-339. - Berkeley and Los Angeles, University of California Press, 1951. | Zbl

[6] Doeblin (Wolfgang). - Sur l'équation de Kolmogoroff, C. R. Acad. Sc., t. 207, 1938, p. 705-707. | JFM | Zbl

[7] Doeblin (Wolfgang). - Sur certains mouvements aléatoires, C. R. Acad. Sc., t. 208, 1939, p. 249-250. | JFM | Zbl

[8] Doob (J. L.). - Stochastic processes depending on a continuous parameter, Trans. Amer. math. Soc., t. 42, 1937, p. 107-140. | JFM | MR | Zbl

[9] Doob (J. L.). - Regularity properties of certain families of chance variables, Trans. Amer. math. Soc., t. 47, 1940, p. 455-486. | JFM | MR | Zbl

[10] Doob (J. L.). - Probability in function space, Bull. Amer. math. Soc., t. 53, 1947, p. 15-30. | MR | Zbl

[11] Doob (J. L.). - Stochastic processes. - New York, J. Wiley and sons ; London, Chapman and Hall, 1953 ; Math. Rev., t. 15, 1954, p. 445-447. | Zbl

[12] Dugué (Daniel). - Deux notions utiles en statistique mathématique : les ensembles bornés « en loi » et la continuité fortement uniforme en probabilité, Colloque sur l'analyse statistique [1954, Bruxelles], p. 133-141. - Liège, Georges Thone ; Paris, Masson, 1955 (Centre belge de Recherches mathématiques). | Zbl

[13] Feller (William). - Zur Theorie der stochastischen Processe, Math. Annalen, t. 113, 1937, p. 113-160. | EuDML | JFM | Zbl

[14] Feller (William). - Some recent trends in the mathematical theory of diffusion, Proceedings international congress of mathematicians [1950, Cambridge (Mass.)], vol. 2, p. 322-339. - Providence, American mathematical Society, 1952. | Zbl

[15] Feller (William). - The parabolic differential équations and the associated semi-groups of transformations, Annals of Math., t. 55, 1952, p. 468-519. | MR | Zbl

[16] Feller (William). - On positivity preserving semi-groups of transformations in C[r1,r2], Ann. Soc. polon. Math., t. 25, 1952, p. 85-94. | Zbl

[17] Feller (William). - Semi-groups of transformations in general weak topologies, Annals of Math., t. 57, 1953, p. 287-308. | MR | Zbl

[18] Feller (William). - Diffusion processes in one dimension, Trans. Amer. math. Soc., t. 77, 1954, p. 1-31. | MR | Zbl

[19] Feller (William). - The general diffusion operator and positivy preserving semi-groups in one dimension, Annals of Math., t. 60, 1954, p. 417-436. | Zbl

[20] Fortet (Robert). - Sur la notion de fonction aléatoire, Revue scient., t. 79, 1941, 135-139. | JFM | MR | Zbl

[21] Fortet (Robert). - Les fonctions aléatoires du type de Markoff associées à certaines équations linéaires aux dérivées partielles du type parabolique, J. Math. pures et appl., 9e série, t. 22, 1943, p. 177-243. | Numdam | MR | Zbl

[22] Fortet (Robert). - Sur l'itération des substitutions algébriques linéaires à une infinité de variables et ses applications à la théorie des probabilités en chaîne, Rivista de Ciencias, Lima, t. 40, 1938, p. 185-261, 337-447 et 481-528 (Thèse Sc. math., Paris, 1939). | EuDML | JFM | Zbl

[23] Fuchs (Aimé). - Sur quelques points de la théorie des processus de Markoff presque sûrement continus dans un intervalle, C. R. Acad. Sc., t. 237, 1953 p. 1137-1138. | MR | Zbl

[24] Fughs (Aimé). - Sur la continuité stochastique des processus stochastiques réels de Markoff, C. R. Acad. Sc., t. 237, 1953, p. 1388-1390. | MR | Zbl

[25] Fuchs (Aimé). - Sur un théorème de N. Wiener, C. R. Acad. Sc., t. 240, 1955, p. 1396-1398. | MR | Zbl

[26] Fuchs (Aimé). - Sur certains opérateurs linéaires associés aux processus réels de Markoff, C. R. Acad. Sc., t. 240, 1955, p. 1506-1508. | MR | Zbl

[27] Geffroy (Jean). - Quelques extensions de la théorie de Paul Lévy sur la convergence presque sûre des séries aléatoires à termes indépendants, C. R. Acad. Sc., t. 249, 1959, p. 1180-1185. | Zbl

[28] Halmos (Paul H.). - Measure theory. - New York, D. Van Nostrand Company, 1950. | Zbl

[29] Hille (Einar). - Functional analysis and semi-groups. - New York, American mathematical Society, 1948 (Amer. math. Soc. Coll. Publ., 31). | Zbl

[30] Hille (Einar). - Les probabilités continues en chaîne, C. R. Acad. Sc., t. 230, 1950, p. 34-35. | MR | Zbl

[31] Itô (Kiyosi). - Stochastic differential equations in a differential manifold, Nagoyan math. J., t. 1, 1950, p. 35-47. | Zbl

[32] Itô (Kiyosi). - On stochastic differential equations. - New York, American mathematical Society, 1951 (Memoirs of the American mathematical Society, 4). | Zbl

[33] Kinney (John R.). - Continuity properties of simple functions of Markoff processes Trans. Amer. math. Soc., t. 74, 1953, p. 280-302. | Zbl

[34] Kolmogoroff (A.). - Über die analytischen Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Math. Annalen, t. 104, 1931, p. 415-458. | EuDML | JFM | Zbl

[35] Kryloff (Nicolas) et Bogoljuboff (Nicolas). - Sur les probabilités en chaîne, C. R. Acad. Sc., t. 204, 1937, p. 1386-1388. | Zbl

[36] Kryloff (Nicolas) et Bogoljuboff (Nicolas). - Les probabilités ergodiques des suites de probabilités en chaîne, C. R. Acad. Sc., t. 204, 1937, p. 1454-1456. | JFM | Zbl

[37] Lévy (Paul). - Processus fortement continus et loi de Laplace, C. R. Acad. Sc., t. 222, 1946, p. 839-841. | MR | Zbl

[38] Lévy (Paul). - Processus stochastiques et mouvement brownien. - Paris, Gauthier-Villars, 1948 (Monographies des probabilités, 6). | Zbl

[39] Lévy (Paul). - Exemples de processus pseudo-markoviens, C. R. Acad. Sc., t. 228, 1949, p. 2004-2006. | MR | Zbl

[40] Lévy (Paul). - Théorie de l'addition des variables aléatoires. - Paris, Gauthier-Villars, 1954 (Monographies des probabilités, 1). | JFM | Zbl

[41] Lukacs (Eugène). - On strongly continuous stochastic processes, Sankhya, t. 13, 1954, p. 219-228. | MR | Zbl

[42] Lukacs (Eugène). - Les problèmes d'estimation dans les processus stochastiques, Séminaire de calcul des probabilités, 1956-1957.

[43] Mann (H. B.). - Introduction to the theory of stochastic processes depending on a certain parameter. - Washington, U. S. Department of Commerce, 1953 (National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series, 24). | Zbl

[44] Maruyama (Gesiro). - Continuous Markoff processes and stochastic equations, J. math. Soc. Japan, t. 4, 1954, p. 40-43.

[45] Neveu (Jacques). - Sur une hypothèse de Feller à propos de l'équation de Kolmogoroff, C. R. Acad. Sc., t. 240, 1955, p. 590-591. | Zbl

[46] Neveu (Jacques). - Théorie des semi-groupes de Markoff, University of California, Publications in Statistics, t. 2, n° 14, July 1958, p. 319-394 (Thèse Sc. math., Paris, 1955). | Zbl

[47] Ray (Daniel). - Stationary Markov processes with continuous paths, Trans. Amer. math. Soc., t. 82, 1956, p. 452-493. | MR | Zbl

[48] Sirao (Tunekiti). - On the uniform continuity of Wiener process, J. math. Soc. of Japan, t. 6, 1954, p. 332-335. | MR | Zbl

[49] Slutsky (E.). - Qualche proposizione relativa alla teoria delle funzioni aleatorie, Giornale Ist. italiano Attuari, t. 8, 1937, p. 183-199. | JFM | Zbl

[50] Wiener (Norbert). - Differential-space, J. Math. Phys., Mass. Inst. Techn., t. 2, 1923, p. 131-174.

[51] Yosida (Kôsaku) and Kakutani (Shizuo). - Operator-theoretical treatment of Markoff's process and mean ergodic theorem, Annals of Math., t. 42, 1941, p. 188-228. | JFM | MR | Zbl

[52] Yosida (Kôsaku). - On the differentiability and the representation of one parameter semi-group of linear operators, J. math. Soc. Japan, t. 1, 1948, p. 15-21. | MR | Zbl

[53] Yosida (Kôsaku). - An operator-theoretical treatment of temporally homogeneous Markoff process, J. math. Soc. Japan, t. 1, 1949, p. 244-253. | MR | Zbl

[54] Yosida (Kôsaku). - On brownian motion in a homogeneous riemannian space, Pacific J. Math., t. 2, 1952, p. 263-270. | MR | Zbl

[55] Yosida (Kôsaku). - Semi-group theory and the integration problem of diffusion equations, Proceedings international congress of mathematicians [1954, Amsterdam], vol. 1, p. 405-420. - Amsterdam, North-Hollands Publishing Company, 1957. | Zbl

[56] Yosida (Kôsaku). On the generating parametrix of the stochastic processes Proceedings nat. Acad. Sc. U.S.A., t. 41, 1955, p. 240-244. | MR | Zbl

Cité par Sources :