Ordre maximal d’un élément du groupe Sn des permutations et « highly composite numbers »
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 97 (1969), pp. 129-191.
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Nicolas, J. L. Ordre maximal d’un élément du groupe $S_n$ des permutations et « highly composite numbers ». Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 97 (1969), pp. 129-191. doi : 10.24033/bsmf.1676. https://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.1676/

[1] Erdös (P.) and Alaoglu (L.). - On highly composite and similar numbers, Trans. Amer. math. Soc., t. 56, 1944, p. 448-469. | MR | Zbl

[2] Erdös (P.). - On highly composite numbers, J. London. math. Soc., t. 19, 1944, p. 130-133. | MR | Zbl

[3] Landau (E.). - Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen. - Leipzig und Berlin, B. G. Teubner, 1909. | JFM

[4] Nicolas (J.-L.). Ordre maximal d'un élément du groupe des permutations et nombres très hautement abondants, C. R. Acad. Sc. Paris, t. 266, 1968, Série A, p. 513-515. | MR | Zbl

[5] Nicolas (J.-L.). - Sur l'ordre maximum d'un élément dans le groupe Sn des permutations, Acta Arithmetica, t. 14, 1968, p. 315-332. | MR | Zbl

[6] Pillaï (S.). - Highly abundant number, Bull. Calcutta math. Soc., t. 35, 1943, p. 141-156. | MR | Zbl

[7] Pillaï (S.). - Highly composite number, J. Indian. math. Soc., t. 8, 1944, p. 61-74. | MR | Zbl

[8] Prachar (K.). - Primzahlverleilung. - Berlin, Springer-Verlag, 1957 (Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaft, 91). | Zbl

[9] Ramanujan (S.). - Highly composite numbers, Proc. London math. Soc., Séries 2, t. 14, 1915, p. 347-400 ; and Collected papers. - Cambridge, at the University Press, 1927, p. 78-128. | JFM

[10] Rankin (R. A.). - The difference between consecutive prime numbers, J. London math. Soc., t. 13, 1938, p. 242-247. | JFM | MR | Zbl

[11] Rankin (R. A.). - The difference between consecutive prime numbers, V, Proc. Edimburgh math. Soc., t. 13, 1963, p. 331-332. | MR | Zbl

[12] Schönhage (A.). - Eine Bemerkung zur construction grosser Primzahllucken, Arch. der Math., t. 14, 1963, p. 29-30. | Zbl

[13] Shah (S. M.). - An inequality for the arithmetical function g(x), J. Indian math. Soc., t. 3, 1939, p. 316-318. | JFM | MR | Zbl

[14] Sierpinski (W.). - O liczbach (1, 2, ..., n) [en polonais], Wiadom Math., 2, (9), 1966, p. 9-10. | MR | Zbl

  • Gregor, Petr; Merino, Arturo; Mütze, Torsten The Hamilton Compression of Highly Symmetric Graphs, Annals of Combinatorics, Volume 28 (2024) no. 2, p. 379 | DOI:10.1007/s00026-023-00674-y
  • Nicolas, Jean-Louis Highly composite numbers and the Riemann hypothesis, The Ramanujan Journal, Volume 57 (2022) no. 2, p. 507 | DOI:10.1007/s11139-021-00392-0
  • Nicolas, Jean-Louis The sum of divisors function and the Riemann hypothesis, The Ramanujan Journal, Volume 58 (2022) no. 4, p. 1113 | DOI:10.1007/s11139-021-00491-y
  • Nicolas, Jean-Louis On Landau’s Function g(n), The Mathematics of Paul Erdős I (2013), p. 207 | DOI:10.1007/978-1-4614-7258-2_14
  • Narkiewicz, Władysław The First Years, Rational Number Theory in the 20th Century (2012), p. 13 | DOI:10.1007/978-0-85729-532-3_2
  • Deléglise, M.; Nicolas, J.-L. Le plus grand facteur premier de la fonction de Landau, The Ramanujan Journal, Volume 27 (2012) no. 1, p. 109 | DOI:10.1007/s11139-011-9293-2
  • Beaudry, Martin; Holzer, Markus On the size of inverse semigroups given by generators, Theoretical Computer Science, Volume 412 (2011) no. 8-10, p. 765 | DOI:10.1016/j.tcs.2010.11.021
  • Nicolas, Jean Louis Some Open Questions, The Ramanujan Journal, Volume 9 (2005) no. 1-2, p. 251 | DOI:10.1007/s11139-005-0836-2
  • Holzer, Markus; König, Barbara On deterministic finite automata and syntactic monoid size, Theoretical Computer Science, Volume 327 (2004) no. 3, p. 319 | DOI:10.1016/j.tcs.2004.04.010
  • Holzer, Markus; König, Barbara On Deterministic Finite Automata and Syntactic Monoid Size, Developments in Language Theory, Volume 2450 (2003), p. 258 | DOI:10.1007/3-540-45005-x_22
  • Holzer, Markus; König, Barbara On Deterministic Finite Automata and Syntactic Monoid Size, Continued, Developments in Language Theory, Volume 2710 (2003), p. 349 | DOI:10.1007/3-540-45007-6_28
  • Kuzmanovich, James; Pavlichenkov, Andrey Finite Groups of Matrices Whose Entries Are Integers, The American Mathematical Monthly, Volume 109 (2002) no. 2, p. 173 | DOI:10.1080/00029890.2002.11919850
  • Erdős, P.; Nicolas, J.-L.; Sárközy, A. On Large Values of the Divisor Function, Analytic and Elementary Number Theory, Volume 1 (1998), p. 225 | DOI:10.1007/978-1-4757-4507-8_14
  • Nicolas, Jean-Louis On Landau’s Function g(n), The Mathematics of Paul Erdös I, Volume 13 (1997), p. 228 | DOI:10.1007/978-3-642-60408-9_18
  • Grantham, Jon The largest prime dividing the maximal order of an element of 𝑆_𝑛, Mathematics of Computation, Volume 64 (1995) no. 209, p. 407 | DOI:10.1090/s0025-5718-1995-1270619-3
  • Schweigert, Dietmar Hyperidentities, Algebras and Orders (1993), p. 405 | DOI:10.1007/978-94-017-0697-1_10
  • Massias, Jean-Pierre; Nicolas, Jean-Louis; Robin, Guy Effective bounds for the maximal order of an element in the symmetric group, Mathematics of Computation, Volume 53 (1989) no. 188, p. 665 | DOI:10.1090/s0025-5718-1989-0979940-4
  • Miller, William The Maximum Order of an Element of a Finite Symmetric Group, The American Mathematical Monthly, Volume 94 (1987) no. 6, p. 497 | DOI:10.1080/00029890.1987.12000673
  • Mignotte, Maurice Algorithmes relatifs a la decomposition des polynomes, Theoretical Computer Science, Volume 1 (1976) no. 3, p. 227 | DOI:10.1016/0304-3975(76)90058-x

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