Sur certaines singularités non isolées d'hypersurfaces I  [ On some non isolated hypersurface singularities I ]
Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 134 (2006) no. 2, p. 173-200

The aim of this first part is to introduce, for a rather large class of hypersurface singularities with 1-dimensional locus, the analog of the Brieskorn lattice at zero (the singular point of the singular locus). The main results are the finitness theorem for the corresponding (a,b)-module obtained via Kashiwara’s constructibility theorem, and non torsion results for a plane curve singularity (not nessarily reduced) and for the suspension of such non torsion cases with an isolated singularity.

L’objectif de cet article est de mettre en place, dans le cadre de fonctions à lieu singulier de dimension 1, avec des hypothèses assez restrictives mais donnant accès à beaucoup d’exemples non triviaux, l’analogue de la théorie de E.Brieskorn pour une fonction à singularité isolée. Les principaux résultats sont le théorème de finitude pour le (a,b)-module associé à l’origine, qui est obtenu via le théorème de constructibilité de M. Kashiwara, et les résultats de non torsion pour une courbe plane (non nécessairement réduite) et pour la suspension d’un tel cas sans torsion avec une singularité isolée.

DOI : https://doi.org/10.24033/bsmf.2505
Classification:  32S05,  32S25,  32S40
Keywords: hypersurface singularity, 1-dimensional singular locus, Brieskorn module, (a,b)-module, formal microlocal operators
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Barlet, Daniel. Sur certaines singularités non isolées d'hypersurfaces I. Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 134 (2006) no. 2, pp. 173-200. doi : 10.24033/bsmf.2505. http://www.numdam.org/item/BSMF_2006__134_2_173_0/

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[16] M. Sébastiani - « Preuve d'une conjecture de Brieskorn », Manuscripta Math. 2 (1970), p. 301-30. | MR 267608 | Zbl 0194.11402