Quelques exemples d’invariants cohomologiques

Serre, Jean-Pierre

Cours de Jean-Pierre Serre, no. 15 (1993-1994) , 178 p.

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Serre, Jean-Pierre. Quelques exemples d’invariants cohomologiques. Cours de Jean-Pierre Serre, no. 15 (1993-1994), Quéguiner, Anne (red.), 178 p. http://numdam.org/item/CJPS_1994__15_/

Sommaire

Annuaire du Collège de France - Résumé des cours et travaux 1993-1994	p. ii
Table des matières	p. xiii
Introduction : invariants cohomologiques	p. I-1
Cohomologie négligeable. Définitions	p. I-8
Propriétés formelles	p. I-10
Exemple $\mod 2 : x^{2} y + x y^{2}$	p. I-14
Exemple $\mod p : x \dot{δ} (x)$	p. I-15
Isomorphisme de Shapiro	p. II-1
La propriété de relèvement (Lur’e)	p. II-2
Exemples : $C_{2} \times C_{2}, C_{p}, C_{4}$	p. II-4
$G$ -torseurs versels	p. II-10
Critère de négligeabilité	p. II-16
$2 x$ est négligeable, si $dim ≫ 0$	p. III-2
Corps de $vcd < \infty$	p. III-4
Reformulation du théorème	p. III-14
Fin de la démonstration	p. IV-1
Spectre de la cohomologie effective $\mod 2$	p. IV-3
Exemples : $C_{2}, C_{4}, S_{4}, D_{4}, Q_{8}$	p. IV-4
$H^{2} (G, M)$ avec action triviale	p. IV-10
Le cas $G = C_{p}$	p. IV-12
Retour à $Q_{8}$	p. V-1
Invariants cohomologiques associés à des $G$ -torseurs	p. V-3
Exemples : $C_{2}, P G L_{2}, G_{2}$	p. V-8
Parenthèse sur $F_{4}$	p. V-11
Le cas de $P G L_{2}$ : démonstration	p. V-12
Un procédé de construction d’invariants	p. V-17
Invariants à valeurs dans le groupe de Witt	p. VI-3
Invariants du groupe symétrique $S_{n}$	p. VI-7
Le dictionnaire : algèbres étales – torseurs	p. VI-7
Critères de nullité : th. 1 et th. 2	p. VI-9
Générateurs des algèbres étales	p. VI-15
Générateurs des algèbres étales (corps finis)	p. VII-1
Invariants des algèbres étales	p. VII-5
Généralisation : groupes de Weyl	p. VII-8
Calculs explicites	p. VII-9
Calculs explicites ( $\mod 2$ )	p. VII-11
Calculs explicites (cas général)	p. VII-13
Invariants à valeurs dans le groupe de Witt	p. VII-15
Compléments	p. VIII-1
La forme trace	p. VIII-4
Le cas $n = 6$	p. VIII-8
Structure de la forme trace	p. VIII-10
Pas de partie fixe	p. VIII-12
$n$ impaire, d’après Mestre	p. VIII-13
La caractéristique $2$	p. IX-1
Le cas $n = 4$	p. IX-2
Le cas $n = 6$	p. IX-10
L’automorphisme externe de $S_{6}$	p. IX-13
Le cas $n = 6, w_{1} = w_{2} = 0$	p. X-2
La propriété $O_{6}$	p. X-7
Sous-groupes de $2 . A_{7}$ d’indice impair : solution négative du problème de E. Noether	p. X-13