Régularité du problème de Kelvin-Helmholtz pour l'équation d'Euler 2D
ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, Tome 8 (2002), pp. 801-825.

Nous prouvons que pour toute solution u du problème de Kelvin-Helmholtz des nappes de tourbillons pour l’équation d’Euler bi-dimensionnelle, définie localement en temps, la courbe de saut de u et la densité de tourbillon sont analytiques (sous une hypothèse de régularité Holderienne de la courbe de saut). Nous donnons également un résultat de régularité partielle de la trace de u sur t=0 lorsque u est définie sur un demi-interval [O,T[.

We prove that for any solution u locally defined in time of the Kelvin-Helmholtz problem for the Euler 2d equation in the plane, then the curve of discontinuity of u and the density of the vortex sheet are analytic (under holder a priori estimates for the curve of discontinuity). We also give a partial result for a solution u defined in a half interval [O,T[.

DOI : 10.1051/cocv:2002052
Classification : 35Q05, 35Q23, 35Q24, 35Q35, 35Q57
Mots-clés : Euler equation, vortex sheets, Kelvin-Helmholtz instability, paradifferential calculus 
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Lebeau, Gilles. Régularité du problème de Kelvin-Helmholtz pour l'équation d'Euler 2D. ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, Tome 8 (2002), pp. 801-825. doi : 10.1051/cocv:2002052. http://archive.numdam.org/articles/10.1051/cocv:2002052/

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Cité par Sources :