Un théorème d'existence en théorie non linéaire des coques minces
Journées équations aux dérivées partielles (1999), article no. 1, 4 p.

Les équations bidimensionnelles d'une coque non linéairement élastique «en flexion» ont été récemment justifiées par V. Lods et B. Miara par la méthode des développements asymptotiques formels appliquée aux équations de l'élasticité non linéaire tridimensionnelle. Ces équations se mettent sous la forme d'un problème de point critique d'une fonctionnelle dont l'intégrande est une expression quadratique en termes de la différence exacte entre les tenseurs de courbure des surfaces déformée et non déformée, sur un ensemble de déformations admissibles qui préservent le tenseur métrique de la surface moyenne et satisfont des conditions aux limites ad hoc. Nous montrons ici comment l'existence d'un minimiseur peut être établie.

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Ciarlet, Philippe G.; Coutand, Daniel. Un théorème d'existence en théorie non linéaire des coques minces. Journées équations aux dérivées partielles (1999), article  no. 1, 4 p. http://archive.numdam.org/item/JEDP_1999____A1_0/

[1] Ciarlet P.G., 1997. Mathematical Elasticity, Volume II : Theory of Plates, North Holland, Amsterdam. | MR | Zbl

[2] Ciarlet P.G., 2000. Mathematical Elasticity, Volume III : Theory of Shells, North Holland, Amsterdam. | MR | Zbl

[3] Ciarlet P.G., Coutand D, 1998. An existence theorem for nonlinearly elastic «flexural» shells, J. Elasticity, 50, p. 261-277. | MR | Zbl

[4] Lods V., Miara B., 1998. Nonlinearly elastic shell models : A formal asymptotic approach. II. The flexural model, Arch. Rational Mech. Anal., 142, p. 355-374. | MR | Zbl