Numéro spécial : fiabilité
Interval reliability for semi-Markov systems in discrete time
[Fiabilité sur intervalle des systèmes semi-markoviens à temps discret]
Journal de la société française de statistique, Tome 155 (2014) no. 3, pp. 152-166.

Dans cet article, nous considérons un système réparable d’espace d’état fini. La fiabilité sur intervalle est une mesure de la sûreté de fonctionnement, définie par la probabilité que le système soit opérationnel pendant un intervalle de temps de longueur donnée finie. Nous étudions la fiabilité sur intervalle d’un système décrit par un processus semi-markovien à temps discret. La formule de la fiabilité sur intervalle se présente comme la solution d’une équation de renouvellement markovien à temps discret. Nous obtenons également la fiabilité sur intervalle limite. Enfin, nous présentons quelques résultats numériques pour la fiabilité sur intervalle, appliquée à un système semi-markovien à trois états.

In this article, we consider a repairable system with finite state space. The interval reliability is a dependability measure, defined as the probability of the system being operational over a given finite-length time interval. We study the interval reliability of a system governed by a discrete-time semi-Markov process. The explicit formula of the interval reliability is obtained via Markov renewal equation in discrete time. Additionally, the limiting interval reliability is treated. Finally, we present some numerical results on the interval reliability, applied to a three-state reliability semi-Markov system.

Keywords: discrete-time semi-Markov process, interval reliability, limiting interval reliability, dependability measuresn Markov renewal equation
Mot clés : processus semi-markovien à temps discret, fiabilité sur intervalle, fiabilité sur intervalle limite, sûreté de fonctionnement, équation de renouvellement markovien 
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