Sur les espaces de Stein quasi-compacts en géométrie rigide

Liu, Qing

Liu, Qing

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux, Série 2, Tome 1 (1989) no. 1, pp. 51-58.

Résumé
Abstract

On étudie les espaces de Stein quasi-compacts $X$ (i.e. vérifiant $H^{q} (X, ℱ) = 0$ pour tout $q \geq 1$ et tout faisceau cohérent $ℱ$ sur $X$ ). On établit un critère simple pour qu’un espace soit de Stein et on en déduit quelques conséquences.

We study the quasi-compact Stein spaces $X$ (i.e. such that $H^{q} (X, ℱ) = 0$ for all $q \geq 1$ , and all coherent sheaves $ℱ$ on $X$ ). A criterion for a space to be Stein is established and some consequences are deduced.

EuDML MR Zbl

Classification : 14G20
Mots clés : affinoïde, quasi-compact, Stein

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TY  - JOUR
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Liu, Qing. Sur les espaces de Stein quasi-compacts en géométrie rigide. Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux, Série 2, Tome 1 (1989) no. 1, pp. 51-58. http://archive.numdam.org/item/JTNB_1989__1_1_51_0/

Bibliographie
Cité par

[B,G,R] S. Bosch, U. Güntzer et R. Remmert, Non-archimedian analysis,, Grundl. der math., 261 (1984). | Zbl

[F] J. Fresnel, Cours de géométrie analytique rigide, polycopié Université de Bordeaux I (1984).

[F,P] J. Fresnel et M. Van Der Put, Géométrie analytique rigide et applications, Progress in math 18 (1981). Birkhaüser | MR | Zbl

[G,G] L. Gerritzen et H. Grauert, Die Azyklizität der affinoïden Überdeckungen, Global analysis, Papers in honor of K. Kodaira (1969), 159-184.. University of Tokyo Press, Princeton University Press | MR | Zbl

[K] R. Kiehl, Theorem A and Theorem B in der nichtarchimedischen Funktionentheorie, Inv. Math. 2 (1967), 256-273. | MR | Zbl

[L] Q. Liu, Un contre-exemple au "critère cohomologique d'affinoïdicité" C.R. Acad. Sci. Paris (1988), 83-86. | Zbl

[L'] Q. Liu, Sur les espaces de Stein quasi-compacts en géométrie rigide,. à paraître dans Tôhoku math. Journal. | Zbl

[S1] J-P. Serre, Applications de la théorie générale à divers problèmes globaux, Séminaire Cartan (1951-1952). exposé n° 20 | Numdam

[S2] J-P. Serre, Sur la cohomologie des variétés algébriques, J. Math. Pures et Appl., 36 (1957), 1-16. | MR | Zbl

[Z] O. Zariski Interprétations algébrico-géométriques du quatorzième problème de Hilbert, Collected papers II (1973). ed. M. Artin and D. Mumford, M.I.T. Press | MR | Zbl